实验三 灰度图像的平滑处理
一、实验目的
1．了解图像图像平滑的基本原理；
2．掌握图像空域平滑处理的方法；
3．利用 VC 编写图像空域平滑处理的程序；
4．在微机上调试程序。
二、实验原理
图像平滑是数字图像处理的一个重要内容。我们所涉及的图像中、相邻象素的灰度之
间大多具有很高的相关性，也就是说一幅图像中大多数象素的灰度值差别不大。因为这种
灰度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量
才处于高频区域中。但因为在数字化和传输过程中经常有噪声和假轮廓出现，这部分信息
也集中于高频区域内。
图像平滑的主要目的就是去除或衰减图像上的噪声和假轮廓，即衰减高频分量，增强
低频分量或称低通滤波。当然，图像平滑处理在消除或减弱图像的噪声和假轮廓的同时，
对图像细节也有一定的衰减作用。因此图像平滑的直观效果是图像噪声和假轮廓得以去除
或衰减，但同时图像将变得比处理前模糊了，模糊的程度要看对高频成份的衰减程度而定，
就同一种平滑方法而言，去除或衰减噪声和假轮廓的效果越好，图像就越模糊。
平滑技术是数字图像增强的内容之一，平滑处理可分为频域处理和空域处理两大类。
通常图像空域平滑处理是用某象素邻域内的各点灰度级平均值来代替该象素原来的灰度级，
一般邻域取为 N*N 方形窗口，窗口沿水平和垂直两个方向逐点移动，从而平滑了整幅图像。
本实验要求对 8 位灰度图像进行空域平滑处理。
1．邻域平滑处理方法
邻域平均法的优点是便于实现，计算速度快，结果令人满意，在平滑技术中是一种重
要的处理方法。
给定一个 N*N 图像 f(x,y)，产生一个平滑的图像 g(x,y)。其中各元素的灰度由该元素邻
域中各元素灰度的均值来确定的，即
g(x,y)=(1/M)f(x,y)
(x,y)S S 为不包括 f(x,y)本身的一个邻域，M 是 S 邻域内象素的个数。
S 邻域的半径一般有两种选择：
1）半径=2 x，即为八点邻域；
2）半径= x，即为四点邻域；
当半径为 x：
g(x,y)=(1/4)[f(x-1,y)+f(x+1,y)+ f(x,y-1)+ f(x,y+1)]
当半径为2 x：
g(x,y)=(1/8)[f(x-1,y-1)+f(x,y-1)+ f(x-1,y)+ f(x+1,y)+
f(x+1,y)+f(x-1,y+1)+ f(x,y+1)+ f(x+1,y+1)]
相当于引入模板：
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