收稿
日期
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修
订日期
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作
者简介
!
王
晓晨（
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+
）
，男，河南濮阳人，天津大学电力系统及其自动化专业硕士，研究方向：电网规划。
)
引
言
无
功优化的基本思路就是在电力系统有功负荷、有功
出力以及潮流分布已经给定的情况下，以发电机端电压幅
值、 可调变压器分接头和无功补偿电源容量作为控制变
量，而以发电机无功出力、负荷节点电压幅值和支路输送
功率作为状态变量，应用各种优化技术，使系统安全、可靠
的供电
/
01
。
文
中采用了目前在智能研究领域相对热门的粒子群
算法（
234
）
，研究了
234
算
法
&
个
方面的改进措施，应用于
电力系统无功优化中。通过对
5666,
&
节点系统的优
化配
置表明，文中所采用的改进粒子群算法鲁棒性强、收敛精
度高，具有一定的应用前景
/
"1
。
,
数学模型及潮流计算
1
.1
无
功优化数学模型
无功优化问题一般包括目标函数、系统潮流约束、控
制变量约束和状态变量约束。因此，它的数学模型可以表
示为
789 f
X
,
,
X
"
!
"
s
.t.
g
X
,
,
X
"
!
"
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h
X
,
,
X
"
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X
,
789
#X
,
#X
,
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X
"
789
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#X
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（
,
）
1
.2
无
功优化的潮流计算
牛顿
%
拉
夫逊法引入了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求
修正方程，因此牛拉法具有优越的收敛速度
/
&%.1
。由
于无功优
化需要频繁的调用潮流计算结果，应用牛拉法潮流计算程
序将大大减少无功优化的时间。因此文中在进行电力系统
无功优化的时候就是选择牛拉法作为潮流计算的基本方
法。
"
改进粒子群算法
粒
子群算法（
234
）是
一种随机搜索算法，在实际应用
中，
234
算法
根据优化方案赋予每个粒子一个适应值，能够
对粒子适应值的操作来不断更新粒子运行的区域，最终收
敛在最优解上。
234
算
法的收敛速度很快，但是存在着容量进入局部
收敛、收敛精度低的缺点。为此，需要对基本粒子群算法做
一些扩展和修正，主要改进措施如下：
①
惯
性权重。
②
收
缩
因子。
③
交
叉变异。
④
邻
域模型
/
.1
。
0
基
于
<2
34
算法的无功优化配置
3
.1 MPSO
算
法与无功优化问题的结合
在文中的无功优化模型中，选择有载可调变压器档位
和各节点并联电容器组数作为控制变量。其具体构成形式
为
X
=
T
B
|
Q
C
(
)
=
T
B,
,
…
,
T
Bm
|
N
C,
,
…
,
N
Cn
(
*
（
"
）
式
中
T
B
—
—
—
有
载可调变压器的档位；
N
C
—
—
—
无功补偿装置
中并联电容器组数。
在程序内部还涉及到了有载可调变压器档位和并联
电容器组数解码的问题。具体解码形式如下
Tap
k
=,+
T
Bk
×△tap
Q
Cj
=
N
Cj
×△
+
q
（
0
）
算
法实现步骤如图
,
所
示：
3
.2
无
功优化配置
无功补偿安装点的正确选择可以避免无功补偿装置
安装的随意性，节省投资，还能防止补偿装置不必要的动
作，提高系统电压稳定性。文中所采用的无功补偿安装点
第
0
)
卷
第
,"
期
"),,
年
,"
期
煤
炭 技 术
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基
于改进粒子群算法的电力系统无功优化
王
晓晨， 光在伟， 王 锐
（河南省电力公
司 濮阳供电公司， 河南 濮阳
&.N###
）
摘
要
:
通过对
5
666,&
节点系统的优化配置表明，文章所采用的改进粒子群算法对于电力系统无功优化问题来说
是行之有效的。该算法结构简单、收敛性好、寻优质量高，适合于求解电力系统无功寻优问题，具有一定的应用前
景。
关键词
:
电
力系统； 无功优化； 粒子群算法
中图分类号
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文
献标识码
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文
章编号
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Reactiv
e Power Optimization of Power System Based
Improved Particle Swarm Optimization
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