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基于 EMD 的广义互相关时延估计
孙书学，吕艳新，顾晓辉
南京理工大学机械工程学院，南京（210094）
E-mail：sunsx79@163.com
摘 要：提出一种基于经验模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的广义互相
关时延估计方法，用来解决信号非稳态且采集信号的各个通道间存在相关性噪声的条件下如
何提高时延估计精度的问题。利用 EMD 处理非稳态、非线性信号具有良好的自适应性的特
点，将声信号分解为多个本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)，然后对相应的 IMF 进
行互相关获得多尺度时延值。针对多个时延值不相等的问题，给出了选择精确时延的两个准
则，提高了该方法的实用性。并将这一理论应用于声阵列对声源的定位，试验证明：该方法
能够在信号非稳态且采集信号的各个通道间存在相关性噪声条件下实现时延的精确估计，并
提高了时延估计的稳健性。
关键词：经验模式分解；本征模态函数；声阵列；时延估计；信号处理
中图分类号：TB 535 文献标识码：A
0. 引言
时延估计(TDE, Time-delay Estimation)技术是一种以被动方法对目标进行参量估计的技
术，其在实际工程中有重要应用价值。在国外，时延估计技术已在军事、地球物理、生物医
学和工业过程等领域得到了广泛的应用。在国内，时延估计技术目前已在被动定位和跟踪技
术
[1]
领域开始应用。时延估计方法主要有：直接相关法(DCC)，广义互相关法(GCC)
[2,3]
、极
大似然函数法、以及基于子空间的极大似然法
[4]
等。但是这些方法都要求有限观测时间内各
通道信号独立、平稳，且噪声是独立的白噪声。很多情况下，信号不满足以上条件，解决非
平稳信号、不同通道间噪声存在一定相关性且噪声分布不确定的条件下如何提高时延估计问
题就显得很有必要。现有的基于相关运算的时延估计技术对此解决方法往往是对信号进行预
滤波来提高信噪比，但是这需要了解信号的一些统计特征。事实上很多时候对信号的这些统
计特征是完全未知的，因此预滤波方法提高时延估计的空间很有限。
多尺度分解方法可以将噪声与信号在不同尺度上进行分离，改善不同尺度内的信噪比，
多尺度分解方法出现为了时延估计提供了一条有效途径，尤其是经验模式分解
[5]
（Empirical
Mode Decomposition， EMD）不需要信号的先验信息，也不需要人为设定阈值，就能将信
号分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）。因此，本文使用 EMD 将各
通道信号进行多尺度分解，提出两种准则来选择能够代表原信号特征的 IMF，利用这些 IMF
进行互相关计算来估计时延。将这一方法应用于战场环境下声阵列对声源的定位。试验证明：
在信号非平稳且通道间噪声存在相关性、甚至直接互相关完全失效的条件下，本文提出的基
于 EMD 的广义互相关时延估计方法仍然能获得较为精确的时延估计值并且有效地提高了
时延估计的稳健性、细化了波峰、提高了定位精度。
图 1 多传声器之间的时延关系
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