我学习 CRC32、CRC16、CRC 原理和算法的总结（与 WINRAR 结果一致）
wxleasyland(wxlwww@gmail.com)
2010 年 9 月 2 日
比较愚钝，学了 CRC 校验好几天，很痛苦的过程，现终于有眉目了，总结一下。
国外版的“轻松无痛苦学习 CRC 指南”，在
http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.html
（为什么好的资料都是老外写的？）我的英文有限，这种专业性太强的文章，很多都看不太明白，所
以没办法翻译，靠参考国内的翻译和自己瞎琢磨的。
国内的翻译比较不全，而且有点误导，能看英文的还是看英文吧，国内版资料比较零散，可参考：
http://www.q.cc/2001/12/08/10190.html
http://www.360doc.com/content/10/0703/12/1317564_36621098.shtml
http://www.yuanma.org/data/2006/1010/article_1637.htm
我结合国内资料和英文原版进行总结，达到和 WINRAR 一样的 CRC32 计算结果。
一、 CRC 原理
可参考 http://www.luocong.com/articles/show_article.asp?Article_ID=15
计算 CRC 的过程，就是用一个特殊的“除法”， 来得到余数，这个余数就是 CRC。
它不是真正的算术上的除法！过程和算术除法过程一样，只是加减运算变成了 XOR（异或）运算！
算术上的除法：
120÷9＝13 余 3，120 是被除数，9 是除数，13 是商，3 是余数。念作 120 除以 9，或者 9 除 120，或
者 9 去除 120！（除法的过程就不写了）
这个除法计算机当然会做，但是做起来很麻烦，因为减法有借位，很耗时间和指令!
所以，计算 CRC 也是除法，但是用 XOR 来代替减法，这就简单多了！
CRC 的除法：
120÷9＝14 余 6，商、余数和算术除法不一定相同！！因为除法用的是 XOR，而不是真正的减法。
以二进制模拟这个计算过程：
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