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KC * (SPn — P Vn)+KC * TS / TI * (SPn — P Vn) + MX+KC *
TD / TS * (SPn — P Vn — S Pn-1 +PVn-1)
KC 是回路增益(个人理解为比例系数)
SPn 是在采样时间 n 时设定点的数值
SPn--1 是在采样时间 n--1 时设定点的数值
PVn 是在采样时间 n 时过程变量的数值
PVn--1 是在采样时间 n--1 时过程变量的数值
MX 是在采样时刻 n--1 时的积分项的数值
TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率)
TS 是回路采样时间
TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)
CPU 实际使用以上简化算式的改进形式计算 PID 输出。这个改进型算式是:
Mn = MPn + MIn + MDn
输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项
其中: Mn 是在采样时间 n 时的回路输出的计算值
MPn 是在采样时间 n 时回路输出比例项的数值
MIn 是在采样时间 n 时回路输出积分项的数值
MDn 是在采样时间 n 时回路输出微分项的数值
理解 PID 方程的比例项
比例项 MP 是增益(KC)和偏差(e)的乘积。其中 KC 决定输出对偏差的灵敏度,偏差
(e)是设定值(SP)与过
程变量值(PV)之差。S7-200 解决的求比例项的算式是:
MPn = KC * (SPn -- P Vn)
其中: MPn 是在采样时间 n 时的回路输出的比例项值
KC 是回路增益
SPn 是在采样时间 n 时的设定值的数值
PVn 是在采样时间 n 时过程变量的数值
理解 PID 方程的积分项
积分项值 MI 与偏差和成正比。S7-200 解决的求积分项的算式是:
MIn = KC * TS / TI * (SPn -- P Vn) + MX
其中: MIn 是在采样时间 n 时的回路输出积分项的数值
KC 是回路增益
TS 是回路采样时间
TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)
SPn 是在采样时间 n 时的设定点的数值
PVn 是在采样时间 n 时的过程变量的数值
MX 是在采样时刻 n--1 时的积分项的数值
(也称为积分和或偏差)
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