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MiniZinc Handbook中文手册
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更新于2023-03-03
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MiniZinc中文手册,PDF MiniZinc is a language for specifying constrained optimization and decision problems over integers and real numbers. A MiniZinc model does not dictate how to solve the problem - the MiniZinc compiler can translate it into different forms suitable for a wide range of solvers, such as Constraint Programming (CP), Mixed Integer Linear Programming (MIP) or Boolean Satisfiability (SAT) solvers.
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MiniZinc Handbook
Release 2.4.3
Peter J. Stuckey, Kim Marrio, Guido Tack
Mar 03, 2020
Contents
1 Overview 3
1.1 Introduction 5
1.1.1 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 How to Read This . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Installation 9
1.2.1 Microsoft Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2.1 Snap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2.2 AppImage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2.3 Archive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3 Apple macOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.4 Adding Third-party Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 First steps with MiniZinc 13
1.3.1 The MiniZinc IDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2 The MiniZinc command line tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Minizinc 指南 21
2.1 MiniZinc 基本模型 23
2.1.1 第一个实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 算术优化实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.3 数据文件和谓词 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.4 实数求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.5 模型的基本结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 更多复杂模型 39
2.2.1 数组和集合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.2 全局约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.2.3 条件表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.4 枚举类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.5 复杂约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
i
2.2.6 集合约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.7 汇总 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3 谓词和函数 69
2.3.1 全局约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3.1.1 Alldifferent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3.1.2 Cumulative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.1.3 Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.1.4 Regular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.3.2 定义谓词 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.3 定义函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.3.4 反射函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.3.5 局部变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.3.6 语境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3.7 局部约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.3.8 定义域反射函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.3.9 作用域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.4 选项类型 91
2.4.1 声明和使用选项类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.4.2 隐藏选项类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.5 搜索 95
2.5.1 有限域搜索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.5.2 搜索注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.5.3 注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.6 MiniZinc 中的有效建模实践 103
2.6.1 变量界限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.6.2 有效的生成元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.6.3 冗余约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.6.4 模型选择 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.6.5 多重建模和连通 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.6.6 对称 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.6.6.1 静态的对称性破缺 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.6.6.2 其他对称的例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.7 在 MiniZinc 中对布尔可满足性问题建模 115
2.7.1 整型建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
2.7.2 非等式建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
2.7.3 势约束建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
ii
2.8 FlatZinc 和展平 125
2.8.1 展平表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2.8.1.1 简化和求值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.8.1.2 定义子表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
2.8.1.3 FlatZinc 约束形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
2.8.1.4 边界分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.8.1.5 目标函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.8.2 线性表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
2.8.3 展开表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.8.4 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.8.5 具体化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
2.8.6 谓词 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.8.7 Let 表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3 User Manual 145
3.1 The MiniZinc Command Line Tool 147
3.1.1 Basic Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.1.2 Adding Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.1.2.1 Configuration files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.1.2.2 Configuration for MIP solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.1.3 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.1.3.1 General options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.1.3.2 Solving options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.1.3.3 Flattener input options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Flattener two-pass options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Flattener output options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.1.3.4 Solution output options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.1.4 User Configuration Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
3.2 The MiniZinc IDE 159
3.2.1 Editing files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.2.1.1 Editing functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.2.1.2 Fonts and dark mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.2.2 Configuring and Running a Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.2.2.1 Running a model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.2.2.2 Solver configurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.2.2.3 Automatic Solution Checking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.2.2.4 Compiling a model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.2.2.5 Profiling a model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
iii
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