电力系统频率测量的一种新方法电力系统频率测量的一种新方法
摘 要摘 要: 频率是电力系统中一个十分重要的特征量，频率测量是电力系统测量装置中十分重要的环节。提出一种新的频率
测量方法，它具有实现方便、计算量小、精度高、实时性好等优点。通过数值仿真，分析了信号初相角、AD的位数和采样频
率对频率测量精度的影响，证明该方法 具有一定的实用价值。
关键词关键词: 电力系统; 频率测量; 数值仿真
New Frequency Measuring Method in Power System
LUO Guangfu, MEI Hongwei, JI Yanchao
(School of Electrical Engineering and Automation,Harbin University
of Technology, Harbin 150001, China)
Abstract: Frequency is a very important characteristic quantity in power systems. Frequency measuring acts a very important role in power system
measuring equipments. This paper presents a useful method for frequency measuring. This method is easy to be implemented with small calculation,
high precision and a good realtime performance. The validity of this proposed method is verified through numerical simulation in the case of taking
account of original phase, the bits of A/D and the sampling frequency. The results prove that this method has some practical value.
Keywords: power system; frequency measuring; numerical simulation
1前言前言
电力系统测量装置中，对输入信号的测量大多采用高频直接交流采样，通过对被测信号的瞬时值采样、分析、计算，获取
被测量的信息。目前，影响交流采样精度的主要因素是不能实时、精确地测量输入信号的基波频率［1］。理论上已经有很多
方法可以很好地测量电力系统的频率［2~6］：
1)周期法
原始的周期法是通过测量信号波形相继过零点间的时间宽度来计算频率。改进的算法有水平交算法、高次修正算法和最小
多项式曲线拟合算法。
2)解析法
对信号观测模型进行数学变换，将待测量f或Δf表示为样本值的显函数来进行估计。
3)误差最小化原理算法
采用含噪声的信号观测模型，算法涉及以最小化误差的某种范数为目标，由于数学分析和信号处理领域对此类算法有详细
的阐述，故问题的关键在于将测量求解化为相应的标准格式，并减少计算量。主要有最小二乘算法、最小绝对值近似、离散
(扩展)卡尔曼滤波算法、牛顿类算法。
4)DFT(FFT)类算法及改进算法
DFT(FFT)是一种典型的数字滤波技术，在采样频率和数据窗选择合适的情况下，滤波算法能正确求出模型参数。考虑到
真实测量偏离理想条件，利用前后窗DFT(FFT)结果估计系统的基频。
其他算法还有正交去调制法、谱分析法、二次型商法、虚拟转子法、正交信号法(典型的如9 0°Hilbert滤波算法)和最大似
然法等。
以上这些频率测量的方法，有的精度低，受谐波、噪声和非周期分量影响大，有的则实时性 不好，有的则含有复杂的数
学推导，实现困难，能真正在工程实际中应用的方法还比较少。本文提出的算法属于解析法的一种，它理论简单，实现方便，
计算量少，而且有很好的精度和实时性，能够很好地满足工程实际的需要。
2本文提出的算法本文提出的算法
本文算法是基于正弦函数特性提出的，在被测信号进入AD被采样之前，需要有性能良好的带通或低通滤波器滤除信号中
含有的高频噪声和谐波。下面分别就加带通和低通滤波器的情况加以讨论本算法的原理。
2.1加带通滤波器的情况加带通滤波器的情况
以电压作为测频信号，经过带通滤波，进入AD的电压信号可表示为
其中：ω表示电力系统角频率，ω=2πf；θ表示电压的初相角。式(1)两边分别对时间 t求导可以得到
因此，关键是怎样找出t
0
和t
1
这两个时刻。
解决的方法如图1所示，把电压信号u(t)左移π/2，得u
1
(t)=U
m
cos(ωt+θ)。用AD同时对这两路电压信号进行采样，设第一
次采样得u(t0)和u1(t0)，且u(t0)≠u1(t0)，以后每次从u1(t)上采样得到的值都与u(t
0
)做比较，如果u
1
(t
1
)-u(t
0
)＜ε(ε是很小的设定
值)，则再采样一次就停止采样
显然，用该方法最多只要四分之一的周期就可以算出频率，但需要对电压信号正确移相90° 。由于频率是待检测量，很难
准确地移相，而且还要用到信号锁存器和两路AD，缺乏实用价值。
基于以上方法的不足，本文又提出如下算法。如果式（1）和式（2）分别在t0和t1处取得最值，会有 就可以得到
这样就不必对电压信号移相，用一路AD就可以在最少四分之一的周期内测出频率（最多二分之一个信号周期）。由正、
余弦波形的特点可以看出，
的频率测量值。
2.2加低通滤波器的情况加低通滤波器的情况
经过低通滤波后，进入AD采样的电压信号中含有直流分量U
0
和基波分量，其表达式为
如果能够对被测信号精确移相90°，也能精确测出频率。但考虑到该算法缺乏实用性，这里 不再推导，只推导用最值求频
率的公式，如图2所示。
其中，u
max
、u
min
分别是采样值中正的最大值和负的最大值。那么
得到，自然也能得到精确的频率测量值。不难看出式（5）只是式（11）中U
0
=0的特殊情况，所以不管是加带通还是低通滤波
评论0