形式语言基础：编译程序设计原理

"形式语言基础, 编译程序设计原理, 符号串集合, 文法定义, 语法成分, 文法变换, 语言分类, 字母表, 符号串, 句子, 有限语言, 无限语言, 连接, 方幂, 闭包" 在计算机科学中，编译程序的设计与实现是一个关键领域，它涉及到如何使计算机能够理解和执行高级程序设计语言。为了实现这一目标，我们必须深入理解形式语言的基础，这是语言形式化和规范化的理论，确保其可计算性和可操作性。 形式语言理论始于1956年诺姆·乔姆斯基的开创性工作，它主要关注语言的语法方面。形式语言的基本概念是将其视为符号串的集合，这些符号串按照特定规则组成。这里的"符号"指的是构成语言的基本元素，而"规则"则定义了这些符号如何组合形成有意义的语言结构。 第2章“形式语言基础”涵盖了以下几个核心知识点： 1. **形式语言是符号串集合**：形式语言是由一个字母表中的符号组成的所有可能的符号串的集合。例如，L1 = {00, 01, 10, 11} 是一个有限的语言，其字母表为 {0, 1}，而L2 = {abmc, bn | m > 0, n ≥ 0} 包含无限数量的句子，如 abc, abbc, abbbc 等。 2. **形式语言的定义**：形式语言通常由文法定义，文法规定了符号串的构造规则。例如，L2 中的两个句型分别对应不同的文法规则。 3. **符号串的运算**：包括连接 (例如 a.b = ab)、方幂 (例如 εn = εε...ε) 和闭包 (例如 ε+ 和 ε*)。闭包操作允许我们生成所有可能的符号串组合，包括空符号串 ε。 4. **语言的分类**：根据文法规则的不同，形式语言可以分为不同的类别，例如正规语言、上下文无关语言、上下文有关语言和递归可枚举语言等。 5. **文法变换方法**：在编译器设计中，文法转换是将高级语言转化为机器可执行代码的关键步骤，这可能涉及到词法分析、语法分析等过程。 6. **主要语法成分的定义**：在形式语言中，语法成分如终结符、非终结符、产生式等是构建文法的基础。 了解这些基本概念是构建编译器或解释器的第一步，它们帮助我们定义和描述高级语言的结构，并通过一系列步骤将其转换为计算机可以直接执行的机器代码。形式语言理论不仅是编译原理的重要组成部分，也是计算机科学中理论与实践的桥梁。