MATLAB程序实现系统辨识与参数辨识

"该资源是关于系统辨识的MATLAB程序示例，主要涉及神经网络仿真和研究生系统辨识课程的实践作业。内容包括利用伪随机信号进行相关分析法辨识系统的脉冲响应函数，以及使用最小二乘算法和遗忘因子算法进行参数辨识，并对比不同方法的效果。具体涉及了AR模型和ARMA模型的辨识，通过表格展示辨识结果，并附有误差与相关性分析的图形展示。" 系统辨识是控制理论中的一个重要领域，其目的是通过观测系统的输入和输出数据来建立数学模型。在这个案例中，MATLAB被用作实现系统辨识的工具，涉及到的主要知识点包括： 1. **伪随机信号**：伪随机信号通常作为系统的输入，因为它可以提供均匀且无规律的数据流，有助于更准确地揭示系统的动态特性。在这种情况下，采用了伪随机二位式序列作为输入信号。 2. **相关分析法**：这是一种辨识系统脉冲响应的方法，通过计算输入信号与输出信号的互相关函数来估计系统的参数。在程序中，需要显示10个脉冲响应的结果，这有助于评估模型的性能。 3. **最小二乘算法（Least Squares Algorithm）**：这是一种常用的数据拟合方法，用于找出使所有数据点误差平方和最小的模型参数。在这个任务中，最小二乘法被用来辨识AR模型和ARMA模型的参数。 4. **遗忘因子算法**：在递推辨识中，遗忘因子用于平衡新数据与旧数据的影响，避免过早固定模型参数。遗忘因子取值为0.95，表示新数据的权重相对较高，而旧数据逐渐被“遗忘”。 5. **AR（AutoRegressive）模型**：是一种时间序列模型，描述了当前值与过去几个时刻值的关系。在这个例子中，AR模型的参数通过最小二乘法和遗忘因子算法辨识，并对比了两种方法的参数估值。 6. **ARMA（AutoRegressive Moving Average）模型**：结合了AR模型和MA（Moving Average）模型，考虑了当前值与过去值的线性组合以及过去的误差项。同样，使用最小二乘法和遗忘因子算法进行辨识，并给出了辨识结果。 7. **模型误差与相关性分析**：通过图形（图1和图2）展示了模型误差与输入信号的相关性，这是评估模型精度的重要手段。较小的误差和较高的相关性表明模型对实际系统行为的拟合较好。 8. **参数辨识**：在结构辨识的基础上，对模型的参数进行估计。这个过程涉及到了系统的阶数选择和参数优化，以使模型尽可能接近实际系统的行为。 这个MATLAB程序涵盖了系统辨识的基本流程，包括数据获取、模型选择、参数辨识和模型验证，对于学习和理解系统辨识概念具有很高的教学价值。