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数据结构:
1、关键路径是用什么数据结构实现的?
图。
2、是不是所有的图都可以实现关键路径?
不是,只有有向图,并且是没有回路的。
3、栈和队列有什么区别?
栈和队列都是操作受限的线性表;
栈的特点是是先进后出;
队列的特点是先进先出。
▲ 4、你在哪里用过栈和队列?
关于栈的应用,递归,函数调用,迷宫求解;
关于队列的应用,二叉树的层次遍历,图的广度遍历
5、为什么要用 BFS?
遍历附近的结点
6、那用栈可以吗?
可以,但是会更麻烦。用两个栈模拟队列
7、度为 2 的树和二叉树有什么区别?
二叉树的左子树和右子树是区分的,如果换了位置就不是原来的树
8、那从度的方面看,有区别吗?
有,度为 2 的树,度一定是 2。但是二叉树可以是 0,1,2
▲ 9、数据结构的图,树的遍历有哪几种,有什么联系。
树:先根遍历,后根遍历
图:广度优先遍历 BFS,时间复杂度 O(n+e)[邻接表],时间复杂度 O(n²)[邻接矩阵],空间复
杂度 O(n),其中 e 为图中边的个数,使用队列。
深度优先遍历 DFS,时间复杂度 O(n+e)[邻接表],时间复杂度 O(n²)[邻接矩阵],空间复杂度
O(n),使用递归
二叉树的先序、中序、后序遍历都是 DFS,而层序遍历是 BFS
树的遍历不需要设置 visit 数组来标记是否访问过
树的遍历一般以根节点为起点,而图的遍历可以以任意一点为起点
图有不连通的情况
▲ 10、说一下四种数据结构以及他们之间的区别。
集合结构:结构中的数据元素之间除了同属于一种类型外,别无其它关系。
线性结构:结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
树形结构:结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
图状结构或是网状结构:结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
▲ 11、最小生成树的两种方法,他们的复杂度,各适用于什么情况,为什么?
Prime(普里姆) 算法

每次在顶点集 U,( V –U)之间找一条权值最小的边,将相应的顶点加入 U。时间复杂度:
O(|V|^2)。适用于求解边稠密的图。
Kruskal(克鲁斯卡尔) 算法
将所有边按照边权排序,每次找一条权值最小的边,同时保证加入的边不产生环。时间复杂
度:O(|E|log|E|)。适用于求解边稀疏而顶点较多的图。
12、说一下最小生成树的算法,实现的过程
待----------
13、举例说明 微信中用到了什么数据结构
索引——查找好友
有向图——用户是顶点,是否加好友是边
14、最好情况和最坏情况的时间复杂度一样的排序是啥
简单选择排序 堆排序 归并排序 基数排序
15、列举下时间复杂度为 o(nlog2n)的排序算法
快排:最好+平均
堆排序:all
2 路归并:all
16、说一下二叉排序树是怎么排序的
左<根<右
17、关键路径和关键活动的概念
从源点到汇点的所有路径中,具有最大路径长度的路径称为关键路径,关键路径上的活动称
为关键活动
18、最短路径算法
最短路径:把从一个顶点 v0 到图中其余任意一个顶点 vi 的一条或多条路径所经过边上的权
值之和,定义为该路径的带权路径长度,
把带权路径长度最短的那条路径称为最短路径
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法:求单元最短路径问题
Floyd(弗洛伊德)算法:求各顶点之间最短路径问题
19、数据结构在代码方面的应用
写程序,就是数据结构处理.像 Stack,Array,Map,Set,Tree 等,都是就用很多的数据结构,这些都
是一些基础,我们写程序就是在这些基础之上,构建更复杂的数据结构,来解决问题
20、数据结构在信息安全方面的应用
- 二叉树在信息加密中的应用:甲希望同乙通信。甲向乙发请求通信。乙收到请求返回同意
通信。甲生成自己的二叉树,向乙公开一个中序序列,乙收到中序
序列向甲返回确认。甲利用自己的二叉树加密信息发送给乙。同时通过一个秘密渠道发送给
乙一个前序序列或后序序列。这就是所谓的密匙。如前面所讨论
的这样乙根据己有的中序序列和前序序列或中序序列和后序序列可以生成唯一的二叉树,可
以实现解密操作。
- MD5 信息摘要算法,一种被广泛使用的密码散列函数,可以产生出一个 128 位( 16 字节)
的散列值,用于确保信息传输完整一致。
21、数据结构在现实生活中的应用
如到达一个陌生的城市后,从车站坐公交到达目的地,最少换乘次数的问题,最少时间到达
的问题都图的应用问题
停车场
22、数据结构的理解

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系
的数据元素的集合。
通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效
的检索算法和索引技术有关。
23、排序算法中那些最坏和平均的时间复杂度是一样的
直接插入 冒泡 简单选择 堆排 归并 基数
24、排序算法中那些最好和平均的时间复杂度是一样的
简单选择 快排 堆排 归并 基数
25、排序算法中那些最好和平均和最坏的时间复杂度是一样的
简单选择 堆排 归并 基数
26、顺序存储和链式存储的优缺点比较?
(1)顺序存储
存储密度大,存储空间利用率高
插入或删除元素不方便
适合查找等静态操作
(2)链式存储
存储密度小,存储空间利用率低。
插入或删除元素方便、灵活
适合动态操作
▲27、排序算法
(1)直接插入排序
每次将一个元素插入到有序的序列里面,保证插入后有序。直到整个数据都有序
时间复杂度:最好 n,平均𝑛2 ,最坏𝑛2 ,空间复杂度:1,稳定
(2)冒泡排序
①从列表的第一个元素开始比较,若某个元素大于下个元素,则交换。
②重复 1 号步骤,直至再也不能交换。
时间复杂度:最好 n,平均𝑛2 ,最坏𝑛2 ,空间复杂度:1,稳定
(3)简单选择排序:
①从第 1 个元素到最后一个元素中选择一个最小的元素,与第 1 个元素交换
②从第 2 个元素到最后一个元素中选择一个最小的元素,与第 2 个元素交换
…
时间复杂度:最好𝑛2 ,平均𝑛2 ,最坏𝑛2 ,空间复杂度:1,不稳定
(4)希尔排序
将列表按照步长 d 分割成子表,分别进行直接插入排序,当整个表基本有序时,再进行一
次直接插入排序。空间复杂度:1,
(5)快速排序
首先通过一趟排序将待排序表分成两部分,使得前半部分的元素都比后半部分的元素都要
小,而后分别递归地对两个子表重复上述过程,直到每部分内只
有一个元素或空为止。
时间复杂度:最好 nlog2n,平均 nlog2n,最坏𝑛2 ,空间复杂度:log2n,不稳定
(6)堆排序
建堆,调整堆,堆排序
时间复杂度:最好 nlog2n,平均 nlog2n,最坏 nlog2n,空间复杂度:1,不稳定
(7)2 路归并排序

首先将 n 个元素看成是 n 个有序的子表,每个子表的长度为 1,每次将两个有序表合成一
个新的有序表。
时间复杂度:最好 nlog2n,平均 nlog2n,最坏 nlog2n,空间复杂度:n,稳定
(8)基数排序,稳定
28、线索二叉树
二叉链表表示的二叉树中存在大量的空指针,利用这些空链域存放指向其直接前驱或后继的
指针,这样就变成了线索二叉树,目的是加快查找结点前驱和
后继的速度。
29、算法的 5 个特性
有穷性、确定性、可行性、输入、输出
30、贪心算法
只考虑当前最优,而不考虑整体
31、二叉树和度为 2 的树有什么区别
二叉树可以为空,度为 2 的树至少有一个结点有两棵子树
二叉树是有序树,度为 2 的树是无序的
32、数据结构与算法与 c 语言的关系
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,算法是对特定问题求解步
骤的一种描述,一个算法的设计与实现依赖于所采用的数据
结构。C 语言只是一个工具,类似还有 C++、JAVA、go 语言等等,算法和数据结构在不同
语言之间是相通的
33、树和图的区别
树可以是空树,但图不可以是空图
树中的元素存在一对多的关系,图中的元素存在多对多的关系
树没有环,图可以有环
树是连通的,图有不连通的情况
树是一种特殊的图
34、树的遍历
树:先根遍历,后根遍历
二叉树:先序遍历,中序遍历,后序遍历,层序遍历
森林:先序遍历,中序遍历
35、图的遍历与树的遍历区别
二叉树的先序、中序、后序遍历都是 DFS,而层序遍历是 BFS
树的遍历不需要设置 VIS 数组来标记是否访问过
树的遍历一般以根节点为起点,而图的遍历可以以任意一点为起点
图有不连通的情况
▲ 36、数据结构的三要素
P2
▲ 37、数据的逻辑结构有哪些
P2
▲ 38、数据物理结构有哪些
P3
39、时间复杂度和空间复杂度是什么
P6
40、线性表的特点

P13
41、顺序表的特点
P16
42、顺序表怎么插入,时间复杂度
P16
43、顺序表怎么删除,时间复杂度
P16
44、单链表怎么插入,时间复杂度
P32
45、单链表怎么删除,时间复杂度
P32
46、双链表怎么插入,时间复杂度
P34
47、双链表怎么删除,时间复杂度
P34
48、引入头结点的优点
P29
49、建立单链表时头插法和尾插法的区别
P29
50、静态链表是什么样的
P35
51、n 个不同的元素进栈,出栈不同排列的个数是
P65
52、栈空栈满的条件、入栈出栈操作
P65
53、循环队列:队空队满的条件、入队出队操作
P79
54、栈用链表怎么存储
P67
55、队列用链表怎么存储
P81
▲ 56、栈和队列的应用有哪些
P91
57、怎么求串的 next 和 nextval 数组
P118
58、树的性质
P126
59、二叉树的性质
P130
▲ 60、二叉树先/中/后序遍历是怎么样的,时间复杂度
P138
▲ 61、二叉树层次遍历原理
P141
62、线索二叉树的作用
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