实验题目：雅可比迭代法
一、 问题定义
Input 输入 p154 中的 6 阶方程组，要求用雅克比迭代法分析求解方程组的收敛性，
并求出使| | X(k+1)--X(k)| |2<=0.0001 近似解及相应的迭代次数。
二、 问题分析
1 、 雅 可
比迭代法是迭
代法中求解线
性方程的一种
典型方法，它
是 一 种 解 对
角元素几乎都是各行和各列的绝对值最大的值的线性方程组的算法。求解出每个
对角元素并插入近似值，不断迭代直至收敛
2、算法的核心在于如何用代码实现雅可比迭代法的求解过程，可设计一个函数实
现这个功能，雅可比迭代法首先将方程组中的系数矩阵 A 分解成三部分，即：A =
L+D+U，如图 1 所示，其中 D 为对角阵，L 为下三角矩阵，U 为上三角矩阵。之后确
定迭代格式，X^(k+1) = B*X^(k) +f ，（这里 ^表示的是上标，括号内数字即迭代次
数），如图 2 所示，其中 B 称为迭代矩阵，雅克比迭代法中一般记为 J。（ k =
0,1，...）再选取初始迭代向量 X^(0)，开始逐次迭代。
3、矩阵形式的雅可比迭代法公式：X(k+1) =BJX(k)+f J (k=0,1,2,3...)
其中 BJ=D-1(L+U) (称为雅可比迭代矩阵)，f J =D-1b 迭代过程如下图所示
当头冷水
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