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证券研究报告
2017 年 4 月 10 日
金融工程
多因子系列报告之一:因子测试框架
金融工程深度
光大金工因子测试框架构建:
作为量化选股多因子模型构建环节中最重要的一部分,如何寻找
具有逻辑支撑且能有效区分和预测股票收益的因子是我们本篇报告首先探
讨的主要内容。
分期截面回归代替全体样本回归:
相比全体样本面板回归的方法,分期截面回归更有利于提高模型对因
子变化趋势的捕捉。
RLM 稳健回归法因子测试:
最小二乘法 OLS 在独立同分布正态误差的线性模型中是有效无偏估
计。然而当误差服从非正态分布时,OLS 就较易给异常值 outliers 赋予较
高的权重,从而导致模型结果失真。RLM 中常用的 M-estimator 方法则是
采用迭代加权最小二乘估计回归系数,根据回归残差的大小确定各点的权
重
,以达到参数估计结果较为稳健的目的。
多重指标判断因子有效性:
首先通过分期截面 RLM 回归计算因子收益,再计算因子暴露与下期收
益率的相关度 IC 值,同时结合分层回测法检验因子单调性,构建较为综合
全面的因子测试体系。
因子测试关注的指标包括因子收益序列 t 值,因子累计收益率,因子测
试 t 值,IC,IR,多空组合收益率、最大回撤、换手率等等指标
更全面的因子库:
估值因子(Value),规模因子(Size),成长因子(Growth),质量
因子(Quality),杠杆因子(Leverage),动量因子(Momentum),波
动因子(Volatility),技术因子(Technical),流动性因子(Liquidation),
分析师因子(Analyst)和其他因子共 11 大类 108 个细分因子。
分析师
刘均伟 (执业证书编号:S0930517040001)
021-22169151
liujunwei@ebscn.com
联系人
周萧潇
021-22167060
zhouxiaoxiao@ebscn.com
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2017-04-10
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证券研究报告
目 录
1、 多因子模型理论背景 ................................................................................................................. 4
1.1、 从 CAPM 到 APT .................................................................................................................................... 4
1.2、 基于 APT 理论的多因子模型(MFM) ................................................................................................... 5
2、 多因子模型构建流程 ................................................................................................................. 6
3、 单因子测试具体步骤 ................................................................................................................. 6
3.1、 样本筛选 ................................................................................................................................................. 6
3.2、 数据清洗 ................................................................................................................................................. 7
3.3、 因子标准化 .............................................................................................................................................. 7
3.4、 因子测试模型 .......................................................................................................................................... 7
3.4.1、 单因子回归模型 ............................................................................................................................................................................. 8
3.4.2、 回归模型选择 ................................................................................................................................................................................. 8
3.5、 单因子有效性检验 ................................................................................................................................. 11
3.5.1、 单因子测试举例 ........................................................................................................................................................................... 12
3.6、 从因子测试到多因子模型 ...................................................................................................................... 17
4、 因子库示例: .......................................................................................................................... 18
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证券研究报告
图目录
图 1:多因子模型 MFM 源自 APT 理论 .................................................................................................................... 5
图 2:光大金工多因子模型构建流程图 .................................................................................................................... 6
图 3:2009.5 BP_LR 因子与下期收益率的 RLM 和 OLS 对比 .............................................................................. 10
图 4:BP_LR 因子收益时间序列 ............................................................................................................................ 13
图 5:BP_LR 因子收益分布直方图 ........................................................................................................................ 13
图 6:BP_LR RLM 回归因子收益 t 值绝对值 ......................................................................................................... 13
图 7:BP_LR 因子 IC 值序列 ................................................................................................................................. 13
图 8:TURNOVER_1M 因子收益时间序列 ............................................................................................................ 13
图 9:TURNOVER_1M 因子收益分布直方图 ........................................................................................................ 13
图 10:TURNOVER_1M RLM 回归因子收益 t 值绝对值 ....................................................................................... 14
图 11:TURNOVER_1M 因子 IC 值序列 ................................................................................................................ 14
图 12:BP_LYR 分组回溯累计收益率曲线(市值加权) ....................................................................................... 14
图 13:TURNOVER_1M 分组回溯累计超额收益率曲线(市值加权) .................................................................. 15
图 14:BP_LR 分组回溯累计超额收益率曲线(市值加权) .................................................................................. 15
图 15:TURNOVER_1M 分组回溯累计超额收益率曲线(市值加权) .................................................................. 16
表目录
表 1:RLM 与 OLS 回归效果对比 .......................................................................................................................... 11
表 2:BP_LR&TURNOVER_1M 因子测试结果示例 .............................................................................................. 12
表 3:BP_LR 分组回溯结果 ................................................................................................................................... 16
表 4:TURNOVER_1M 分组回溯结果 ................................................................................................................... 16
表 5:因子库分类及因子明细表 ............................................................................................................................. 18
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证券研究报告
1、多因子模型理论背景
根据现代金融理论的定义,投资组合获取的收益均可以分为两个部分,一部
分是来自市场的收益也就是,另一部分则是超出市场的收益也就是我们
常说的。如何准确的定义和寻找股票市场中的一直是学术界和业
界 不 断 探 索 的 问 题 , 已 有 的 模 型 包 括 资 本 资 产 定 价 模 型 CAPM 和
Fama-French 三因素模型等,而多因子模型正是基于套利定价理论(APT)
而建立的更为完善的定价模型。
从模型的构建目标上看,我们可以将多因子模型分为模型和风险模型。
以 Barra 为代表的风险模型更多的用于投资组合的业绩归因,而在这篇报告
中我们将首先讨论的是用于预测股票未来收益的模型,并将对模
型中最关键的因子测试部分做详细介绍。
1.1、从 CAPM 到 APT
资本资产定价模型(CAPM)由威廉·夏普等人于 1964 年提出,CAPM 模
型是在资产组合理论的基础上发展起来的:
其中,
代表资产 p 的收益率,
代表无风险收益率,
代表市场基准收益
率。
在 CAPM 模型的定义下,资产的收益率只与
有关,这里的
则定义为:
,即资产收益率与市场组合收益率之间的协方差除以市场组
合收益率方差。因此我们可以将 CAPM 模型看作以市场组合为因子的单因子
模型。
但随着业界对股票市场研究的深入,CAPM 这样的单一因子模型已经无法很
好的解释资产收益的来源。例如,Fama/French
1
在 1992 年提出 PB 和市值
因 子 对股票的收益 率 有 十 分 显著的影响,并且基 于 这个 发 现 建 立 了
Fama-French 三因素模型。
套利定价理论(APT)则为多因子模型提供了理论基础。APT 模型用多个因
子来解释资产收益,并且根据无套利原则,得到风险资产均衡收益与多个因
子之间存在近似线性关系,从而将影响资产收益的因子从 CAPM 的单因子或
Fama-French 的三因子拓展到多个因子,也就为多因子模型的发展奠定了基
础。
1
Fama, E. F.; French, K. R. (1992) "The Cross-Section of Expected Stock Returns" The
Journal of Finance
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证券研究报告
图 1:多因子模型 MFM 源自 APT 理论
资料来源:光大证券研究所
1.2、基于 APT 理论的多因子模型(MFM)
股票二级市场的多因子模型也同样可以理解为将N只股票的收益率分解为 M
个因子的线性组合与未被因子解释的残差项。影响股票收益率的因素主要来
自某一只股票相对于某一个因子的敏感度或因子暴露(factor loading),这
里的因子暴露即相当于 CAPM 中的
。我们将多因子模型(MFM)做如下
的表示:
即:
也可以用向量形式表示:
其中,
表示股票 i 在因子 j 上的因子暴露(factor loading)
表示因子收益
表示股票 i 的残差收益
要使上式成立,需要满足的条件包括:(1)
之间两两相互独立,也就是
说不同股票之间收益率的相关性完全取决于式中的 M 个因子
。这样的假设
也使得相关矩阵的计算更加简便。(2)残差收益率
与各个因子间均不存
在相关性。
相比较 CAPM 和 Fama-French 等模型,多因子模型的优势在于它可以提供
更为完整的风险暴露分析,并且分离出每个因子的影响,从而为投资决策提供
更为局部和细致的分析。
MFM
多因子模型
APT
CAPM
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