基于BP神经网络的函数逼近实验报告_利用BP神经网络逼近非线性函数y=sinx - CSDN文库

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基于 BP 神经网络的函数逼近

BP（Error Back Propagaon）学习算法简介：此学习算法已经成为神经网络的重要模型之

一，已在很多领域得到应用。BP 网络具有很强的映射能力，在函数逼近和模式识别与分类

以及数据压缩中应用最为广泛。BP 学习算法有正向传播和反向传播组成，在正向传播中，

输入信号从输入层经隐层传向输出层，若输出层得到了期望的输出，学习算法结束，否则

转至反向传播。反向传播是将误差信号（样本输出与网络输出之差）按原连接通路反向计

算，有梯度下降法调整各层神经元的权值和阈值，使误差信号减小。

实验目的：使用 BP 神经网络的函数逼近功能，根据所学知识自行设计 BP 网络，掌握 BP 网

络的结构及其学习算法，加深对课堂所学知识的理解，熟练在 MATLAB 软件下神经网络的

建立与训练的过程。

实验问题：根据所学知识自行设计 BP 网络，使其逼近一个正弦函数，在 MATLAB 软件下编

程仿真，观察实验结果，再根据结果修改设计，最后得出理想的实验结果。

实验对象：逼近一个正弦函数

实验步骤：

1、设计 BP 神经网络：

（1）建立网络：所需逼近的函数为正弦函数，因此确定网络为单入单出型网络，由于所

需逼近的函数较为简单，故设计此次的网络层数为三层，隐层节点数根据定理

大致确定，（N 代表 N 个输入向量），以及经验初步确定隐层节点数为 3

个，在后续的实验结果调试中，通过对不同神经元数的训练结果的对比，最终确定要选择

的隐层神经元数。其网络结构图如下所示：

图 1 网络结构图

在 MATLAB 中，使用 net = new(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)建立一个 BP 神经网络，P 为

输入向量；T 为目标向量；S 为[隐层节点数，输入层，输出层]；TF 为[隐层传递函数，输入

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