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QPSK通信系统的Monte_Carlo仿真实验报告
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更新于2023-03-16
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QPSK通信系统的Monte_Carlo仿真实验报告,实验报告含基于Matlab的完整模拟仿真程序。
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QPSK 通信系统的 Monte Carlo 仿真实
验报告
1 实验目的
1.1 提高独立学习的能力
1.2 培养发现问题,解决问题,分析问题的能力
1.3 学习 Matlab 的使用
1.4 掌握 4PSK 通信系统的 Monte Carlo 仿真方法
1.5 掌握 4PSK 通信系统的组成原理
1.6 比较编码信号与未编码信号在随机信道中的传输,加深对纠错编码原
理的理解
2 实验原理
2.1 调制解调原理
一组 M 载波相位调制信号波形的一般表示为:
是发送滤波器的脉冲形状,A 为信号的幅度。
将式中的余弦函数的相角看成两个相角的和,可以将上表示为
将 归一化,则函数能量、A 可归一化到 1。这样一个相位调制信号可以看
做两个正交载波,起始幅度取决于在每个信号区间内的相位,因此,数字相位
调制信号在几何上可以用 和 的二维向量来表示,即
同样,将加性噪声分解成两路,加入噪声后的二维向量为
判决方法:
1)最大投影法:最佳检测器将接收到的信号向量 r 投射到 M 个可能的传
输信号向量 之一上去,并选取对应于最大投影的向量。我们在试验中用的是
将 r 向量与作为标准的 s 向量作向量积后选取最大者的方法。
2)最小距离法:我们在实验中实现最小距离法判决的方法是求出 r 向量的
终点与作为标准的 s 向量的终点后选取最小者的方法。
由于二相相位调制与二进制 PAM 是相同的,所以差错概率为
式中 是每比特能量。4PSK 可以看作是两个在正交载波上的二相相位调制系
统,所以 1 个比特的差错概率与二相相位调制是一致的。
2.2 信道纠错编码
在随机信道中,错码的出现是随机的,且错码之间是统计独立的。由高斯
白噪声引起的错码就具有这种性质。当信道中加性干扰主要是这种噪声时,就
称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列,接收端是无法预
知的,也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题,可以由发送端的信道编
码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信源码元之间有一
定的关系,使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的
错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码,有时也称为纠错
编码。
汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。下面是汉
明码的构造原理。
一般说来,若码长为 n,信息位数为 k,则监督位数 r=n−k。如果希望
用 r 个监督位构造出 r 个监督关系式来指示一位错码的 n 种可能位置,则要求
设分组码(n,k)中 k=4,为了纠正一位错码,由上式可知要求监督位数
r≥3。若取 r=3,则 n= k + r =7。用 α6α5…α0 表示这 7 个码元,用 S1
、S2 、S3 表示三个监督关系式中的校正子,则 S1 S2 S3 的值与错码位置的
对应关系可以规定如下表所列。
由表中规定可见,仅当一错码位置在 α2 、α4 、α5 或 α6 时,校正子 S1
为 1;否则 S1 为 0。这就意味着 α2 、α4 、α5 和 α6 四个码元构成偶数监督
关系
同理,α1 、α3 、α5 和 α6 构成偶数监督关系
以及 α0 、α3 、α4 和 α6 构成偶数监督关系
在发送端编码时,信息位 α6 、α5 、α4 和 α3 的值决定于输入信号,因此它
们是随机的。监督位 α2 、α1 和 α0 应根据信息位的取值按监督关系来确定,
即监督位应使上三式中 S1 、S2 和 S3 的值为零(表示变成的码组中应无错
码)
由上式经移项运算,解出监督位
给定信息位后,可直接按上式算出监督位,其结果如下表所列。
接收端接收到每个码组后,先计算出校正因子S1、S2、和S3,再按事先
规定的对应关系判断误码情况并且纠正。
3 实验程序
模块 程序
1.信源函数
signalsource
function[a,b]=signalsource(N)
source=rand(1,N); %产生随机数
a=zeros(1,N);
b=zeros(1,N);
for i=1:N
if(source(i)<0.25)%当随机数<0.25时,规定为00
a(i)=0;
b(i)=0;
elseif(source(i)<0.5)%当0.25<随机数<0.5时,规定为01
a(i)=0;
b(i)=1;
elseif(source(i)<0.75)%当0.5<随机数<0.75时,规定为
10
a(i)=1;
b(i)=0;
else
a(i)=1;%当0.75<随机数<1时,规定为11
b(i)=1;
end
end
2. 正 交 映 射
zhengjiaoyingsh
e
function[sm]=zhengjiaoyingshe(m,N)%将四进制信号转换成
4PSK两路正交信号
sm=zeros(2,N);%生成一个二维数组
for i=1:N %从1到N循环,根据相位进行映射
if m(i)==0
sm(:,i)=[1;0];%当m=0时,sm=(1 0)
elseif m(i)==1
sm(:,i)=[0;1];% 当m=1时,sm= (0 1)
elseif m(i)==2
sm(:,i)=[-1;0];% 当m=2时,sm= (-1 0)
elseif m(i)==3
sm(:,i)=[0;-1];% 当m=3时,sm= (0 -1)
end
end
end
3.2 进制转换 4 进制
function[m]=source2(a,b,N)%将生成的原信号转换成四进制信
号
m=zeros(1,N);%建立一个长度为N的序列,N的长度应为原信号长度
的1/2
for i=1:N
if((a(i)==0)&&(b(i)==1))%根据格雷码对照进行映射
m(i)=0;
elseif((a(i)==0)&&(b(i)==0))
m(i)=1;
elseif((a(i)==1)&&(b(i)==0))
m(i)=2;
else
m(i)=3;
end
end
4.噪声模块 均值
为0不再表示
guass
function[n]=guass(N,sgma) %产生两路正交噪声
nc=zeros(1,N);
ns=zeros(1,N);
for i=1:N
u=rand; %产生随机数
z=sgma*sqrt(2*log10(1/(1-u)));
u=rand;
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xiaofansun
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