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smith chart分析阻抗导纳

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利用史密斯圆图（Smith Chart）求解复数运算，容易看出准确结果的趋向，而其作图误差在工程允许范围内

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§2.7 阻抗与导纳圆图

上述公式涉及复数运算，有时比较麻烦，使

用不直观。利用史密斯圆图（ Smith Chart ）

可简便求解，并且容易看出准确结果的趋向，而

其作图误差在工程允许范围内。

2 '

( ')

j z

Z z Z

z e

Z z Z





  



0 0

tan '

1 ( ')

( ')

1 ( ') tan '

Z jZ z

Z z Z Z

z Z jZ z







 

  

一、圆图的基本原理

基本原理：利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对

应关系，将归一化阻抗表示在反射系数复平面上。

( 2 ')

2 '

2 2

( ')

j z

z e e

 





  

Z Z



 



2 2 2

tan

L L

X Z

R X Z







 

构成反射系数复平面

1 ( ')

( ')

1 ( ')

Z z R jX



  

 

一一对应关系

阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和

归一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四

簇曲线。

1 、反射系数曲线坐标（极坐标）：

等反射系数模值圆

反射系数相角射线

2 、归一化阻抗曲线坐标：

等归一化电阻圆

等归一化电抗圆

二、圆图的基本构成

1 、反射系数曲线坐标

( ')

a b

z e j



    

令可得

等反射系数模值圆的方程

2 2

2a b

  

1 

且







|=0.5

S=3



|=0.2

S=1.5



|=1,



开路点



|=1,





短路点

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