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反馈环路的稳定.pdf
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更新于2023-03-16
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反馈环路的稳定pdf,本文从概述、系统振荡原理,误差放大器幅频特性曲线的设计,误差放大器的传递函数、零点和极点,零、极点频率引起的增益斜率变化规则,含有单一零点和极点的误差放大器传递函数的推导等介绍反馈环路的稳定的内容。
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第六章 反馈环路的稳定
第一节 概 述
在详细讨论反馈环路稳定性问题之前,首先分析一下反馈环路为什么会振荡。
图
! " #
中是一个典型的正激变换器负反馈系统(环路)。一般的脉宽调制芯片,都有
误差放大器和
$%&
调制器功能。
芯片也会具备其他一些辅助功能,但对于系统稳定性问题,只需考虑误差放大器和脉
宽调制器就可以了。
对于输出电压
!
’
的缓慢变化,系统自然是稳定的。由于输入电压或负载的变化,会
引起
!
’
的缓慢变化,其变化通过
"# ( ")
的电阻网络检测,输入到误差放大器
*+
的反
相端,与
*+
同相输入端的参考电压进行比较,从而使
*+
的输出电压(也就是
$%&
调制
器的
+
端输入电压)
!
,-
产生微小变化(实现系统自动调节功能)。
上述的
$%&
调制器,将直流电压
!
,-
(
+
端)与
.
端的三角波
!
/
(幅值大约为
0 1 23
)
进行比较,得到矩形脉冲(
$%&
脉冲),其脉冲宽度
#
’4
等于从三角波开始时刻
#
’
到直流电
压
!
,-
与
.
端三角波相交时刻
#
#
的时间,此脉冲宽度确定了
$%&
芯片输出晶体管的导通
时间,也就确定了功率晶体管的导通时间。
输入电压
!
56
的缓慢上升将导致
!
7
的缓慢上升,由于输出电压
!
’
!
!
7
#
’4
8 $
,从而也
引起
!
’
的缓慢上升。
!
’
的上升引起反馈
!
9
的上升,使
!
,-
变小。因为
#
’4
是从三角波开
始时刻到
#
#
的时间,
!
,-
变小将导致
#
’4
的减小,使
!
’
恢复到它的初始值。同理,
!
56
的下
降将导致
#
’4
的增加,以保持
!
’
不变。
功率开关管的驱动信号是来自
$%&
芯片输出晶体管的信号经过放大得到的。不论
从集电极输出或是发射极输出,都必须保证其极性正确,即当输出
!
’
上升时,导通时间
#
’4
下降。
注意,大部分
$%&
芯片的输出晶体管,都是在
#
0
到
#
#
时间内导通。使用这类芯片
时,反馈
!
9
要接到
*+
的反相输入端。采用
:$:
型功率晶体管作为功率开关器件时,其
基极(或者
&;<=*>
管的门极)可由
$%&
芯片输出晶体管的发射极来驱动。
然而在一些
$%&
芯片中,如
>?@A@
,输出晶体管的导通时间是从
!
,-
穿越三角波
!
/
"
#
第二篇 磁路与电路设计
$"
2@)

的时刻开始的,直到三角波结束时刻
!
!
为止。对于这类芯片,
"#$
芯片输出晶体管导通
时,
%"%
型功率晶体管(驱动信号由芯片晶体管射极输出)被触发导通,这将使
"
&’
增大
时,功率晶体管的导通时间增加。这时,系统变成正反馈而不是负反馈。
图
( ) *
一个典型正激变换器的闭环反馈环路
所以,对于
+,-.-
系列的芯片,应将反馈
"
/
接到
01
的同相端。这样,当输出电压
"
2
增大时,
+,-.-
输出晶体管导通时间下降,使得功率晶体管导通时间也下降。这时,同样
可用
+,1.-
芯片晶体管发射极输出驱动功率晶体管。
图
( ) *
所示的电路是一个低频情况下的负反馈稳定系统。在系统内部存在着电压
噪声或电压瞬时变化,它们是具有连续频谱的正弦博里叶分量。噪声干扰的各分量经过
输出滤波器、误差放大器和
"#$
(
"
34
到
"
/5
)等各个环节,增益和相位都会发生变化。噪声
干扰任意一个分量的增益和相位发生变化时,都可能会使系统由负反馈变成正反馈,从而
引起下面所说的振荡。
!
第六章 反馈环路的稳定
6-6
"#

第二节 系统振荡原理
考虑图
! " #
所示的正激变换器反馈系统。假设在某一时刻,环路在误差放大器的反
相端
$
点断开,干扰噪声中所有的博里叶分量,从
$
点到
!
%&
,从
!
%&
到平均电压
!
’(
,再从
平均电压
!
’(
通过
)
*
、
+
*
滤波器返回到
$
,
(即先前的回路断开处)的过程中,会引起增益变
化和相位变化。
现在假设,从
$
点注入一个频率为
"
#
的信号,经过环路各环节后,最后返回到
$
,
,形
成环路响应(
%-.*
)。注入信号的相位和增益通过系统中各环节后会产生变化。如果经过
环路后返回的信号,在相位和幅值上与初始信号完全一致,此时若闭合回路(
$
,
闭合到
$
),并移去注入信号,电路将继续以频率
"
#
振荡。引起并维持振荡的信号,就是噪声频谱
中频率为
"
#
的傅里叶分量。
一、电路稳定的增益准则
电路稳定的第一个准则是:在开环增益为
#
的频率(通常称为剪切频率、交越频率或
截止频率)处,系统所有环节的总开环相位延迟必须小于
/!01
(译者注:作者表述和我们习
惯表述不一致。在
$*2%
图中,我们一般习惯讨论,开环传递函数的相位裕量和幅值裕量是
指开环传递函数幅频特性(增益特性)和相频特性,不包括负反馈引起的
#301
延迟)。在剪
切频率处,总开环相位延迟小于
/!01
(在此频率处,总开环增益为
#
)的角度,称为相位裕
量。
为了使系统中各器件工作在最恶劣的情况下时,仍然保持稳定,通常的设计准则是,
使系统至少有
/41 5 641
的相位裕量。
二、电路稳定的增益斜率准则
首先引入普遍使用的专用术语来描述增益斜率。增益随频率变化的特性,通常被描
绘在半对数坐标纸上,如图
! " 7
所示。如果增益坐标变化的线性距离是
702$
(增益的数
值变化
#0
倍)时,频率也线性变化
#0
倍,那么称该
8 702$ 9 #0
倍频程的特性曲线具有
8 #
的斜率。因此,具有
8 702$ 9 #0
倍频程增益变化的电路,用
8 #
的增益斜率表示。
输出和输入之间具有
" #
增益斜率(频率大于
"
:
; # 9 7
!
##$#
时)的基本电路,是图
!
" 7
(
&
)所示的
<+
积分器电路。图
! " 7
(
,
)中的
<+
微分器,其输出与输入之间的增益斜
率(频率小于
"
=
; # 9 7
!
#7$7
时)是
> #
,或者说增益变化为
702$? #0
倍频程。因为当频率
增加或减少
#0
倍时,容抗也增加或减少
#0
倍,但电阻的阻抗保持不变,所以这样的电路
!
"
第二篇 磁路与电路设计
#!
/66

具有
!"#$% &"
倍频程的增益变化。
图
’ ( !
(
)
)
*+
积分电路在超过
!
,
- &%!
!
"& #&
时,有
( !"#$%&"
倍频程的增益,如果每
&"
倍频程有
!"#$
的线性衰减,则这条直线的斜率为
( &
。这种电路被称为
( &
斜率电路。(
.
)
*+
微分电路有
/
!"#$% &"
倍频程的增益。在
!
0
- &%!
!
"! #!
处,
$
+!
- "!
,增益逐渐接近于
"#$
。如果每
&"
倍频有
!"#$
的线性增加,则这条直线的斜率为
/ &
。这种电路称为
/ &
斜率电路。(
1
)
2+
滤波器在临界阻尼(
"
3
-
%
3
% #
!
3
)的条件下,直到转折频率
&
145
- &%!
!
%
3
#
!
3
,增益为
"
。频率超过
&
145
后,开始以
( 6"#$%
&"
倍频程的速率衰减。这是因为,当频率每
&"
倍频增加的时候,阻抗
$
2
和
$
1
分别以
&"
倍增加和
减少。如果每
&"
倍频程有
!"#$
的衰减,则这条直线的斜率为
( &
,每
&"
倍频程有
6"#$
的衰减,则这
条直线的斜率为
( !
。这种电路称为
( !
斜率电路
当输出电容器中没有等效阻抗(
78*
)时,输出
2+
滤波电路(图
’ ( !
(
1
))具有
( !
(或
者说有
( 6"#$%&"
倍频程)的增益斜率(频率大于
&
3
- &%! %
3
#
!
3
时)。这是因为,当频率
"
第六章 反馈环路的稳定
96:
#$

增大
!"
倍时,电感的感抗增大
!"
倍,而电容的容抗减小
!"
倍。
图
# $ %
(
&
)开关整流
’(
滤波器的幅频特性;(
)
)开关整流
’(
滤波器的相频特性
图
# $ %
(
&
)和图
# $ %
(
)
)所示是对应于不同输出阻抗
!
*
值,
’
*
(
*
滤波器的幅频特性
!
"
第二篇 磁路与电路设计
#!
%+#
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