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一、计数、求和、求阶乘等简单
算法
此类问题都要使用循环,要
注意根据问题确定循环变量的初
值、终值或结束条件,更要注意
用来表示计数、和、阶乘的变量
的初值。 例:用随机函数产
生 100 个[0,99]范围内的随机
整数,统计个位上的数字分别为
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
0 的数的个数并打印出来。
本题使用数组来处理,用数
组 a[100]存放产生的确 100 个随
机整数,数组 x[10]来存放个位
上的数字分别为
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
0 的数的个数。即个位是 1 的个
数存放在 x[1]中,个位是 2 的个
数存放在 x[2]中,……个位是 0
的个数存放在 x[10]。
void main()
{ int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x[i]=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{ a[i]=rand() % 100;
printf("%4d",a[i]);
if(i%10==0)printf("");
}

for(i=1;i<=100;i++)
{ p=a[i]%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{ p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x[i]);
}
printf("\n");
}
二、求两个整数的最大公约
数、最小公倍数
分析:求最大公约数的算法
思想:(最小公倍数=两个整数之
积/最大公约数)
(1) 对于已知两数 m,n,使得
m>n;
(2) m 除以 n 得余数 r;
(3) 若 r=0,则 n 为求得的最大
公约数,算法结束;否则执行
(4);
(4) m←n,n←r,再重复执行
(2)。

例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约
数. m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two
numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公约数:%d\n",n);
printf("最小公倍数:%d\n",nm/n);
}
三、判断素数
只能被 1 或本身整除的数称
为素数 基本思想:把 m 作为被
除数,将 2—INT( )作为除数,
如果都除不尽,m 就是素数,否
则就不是。(可用以下程序段实
现)
void main()
{ int m,i,k;

printf("please input a number:\
n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("该数是素数");
else
printf("该数不是素数");
}
将其写成一函数,若为素数返回
1,不是则返回 0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
四、验证哥德巴赫猜想
(任意一个大于等于 6 的偶
数都可以分解为两个素数之和)
基本思想:n 为大于等于 6 的任
一偶数,可分解为 n1 和 n2 两个
数,分别检查 n1 和 n2 是否为素
数,如都是,则为一组解。如

n1 不是素数,就不必再检查 n2
是否素数。先从 n1=3 开始,检
验 n1 和 n2(n2=N-n1)是否素
数。然后使 n1+2 再检验
n1、n2 是否素数,… 直到
n1=n/2 为止。
利用上面的 prime 函数,验
证哥德巴赫猜想的程序代码如下:
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{ int x,i;
printf("please input a even
number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
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