牛顿迭代法解多元非线性方程程序与说明.docx_多元非线性方程线性化 - CSDN文库

多元非线性方

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牛顿迭代法其原理是通过泰勒展开的方式，将非线性方程线性化以方便求解。

首先是简单的一元非线性方程设 为关于  的非线性函数，且在给定值  附近连续可

导，对其进行泰勒展开，再通过  对应函数值和导数求得增量，将增量叠加至估值上，

反复进行直至增量小于某个设定条件，即停止迭代。

对应程序：

牛顿迭代（一元）

定义函数变量

方程式（其待求解为 ）

对其一阶求导

牛顿迭代

迭代赋初值

迭代增量初值，任意值大于迭代停止条件即可



 !" 牛顿迭代，当增量小于 # 停止迭代







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绘图

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)*

! +,*$$ -宋体.,*$/ -.迭代次数+

! +,*$$ -宋体.,*$/ -.迭代值+

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