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用割平面法求解纯整数规划.docx
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更新于2023-03-16
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用割平面法求解纯整数规划:
max z = 3x1 - x2
约束条件:
3x1 - 2x2 <= 3
5x1 + 4x2 >=10
2x1 + x2 <=5
x1,x2>=0
x1,x2 为整数
解:先做松弛规划得:
max z = 3x1 - x2
约束条件:
3x1 - 2x2 <= 3
5x1 + 4x2 >=10
2x1 + x2 <=5
x1,x2>=0
最终单纯形表如下:
C
B
X
B
b 3 -1 0 0 0
x1 x2 x3 x4 x5
3 x1 13/7 1 0 1/7 0 2/7
-1 x2 9/7 0 1 -2/7 0 3/7
0 x4 31/7 0 0 -3/7 1 22/7
Z=30/7 σ
j
0 0 -5/7 0 -3/7
x1 + 1/7x3 +2/7x5 = 13/7
x1 + 1/7x3 +2/7x5 =1 + 6/7
x1 - 1 = 6/7 - (1/7x3 + 2/7x5)
6/7 - (1/7x3 +2/7x5) <= 0
-1/7x3 - 2/7x5 <= -6/7
-1/7x3 - 2/7x5 + x6 =-6/7
C
B
X
B
b 3 -1 0 0 0 0
x1 x2 x3 x4 x5 x6
3 x1 13/7 1 0 1/7 0 2/7 0
-1 x2 9/7 0 1 -2/7 0 3/7 0
0 x4 31/7 0 0 -3/7 1 22/7 0
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