空气质量预报模型研究-数学建模_数学建模c题空气质量预测与预警答案 - CSDN文库

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2018

2018

年河北省首届研究生数学建模竞赛

年河北省首届研究生数学建模竞赛

题目河北省中南部空气质量预报模型研究

摘要：

近年来随着我国经济飞速发展，由此产生了一系列生态环境问题，其中大气

污染尤为严重，而作为工业重地的河北省其环境预测防治更是刻不容缓，本题以

此为背景，通过三个为题希望解决关于大气污染预测的问题。其中第一题要求不

同气象因子对污染物的相关性，本文假设各属性之间是相互独立的，因此使用简

单有效的线性回归方法来挖掘各属性对观测值的相关性，通过最小二乘法计算回

归方程的权值，可以发现在不同的城市中，不同季节的不同污染物受气象因子的

影响程度是不同的。根据不同气象因子的权重的绝对值可以得出相关度（包括正

相关和负相关）较高的气象因子，总体上讲降水量和最高气温对各种污染物的浓

度有较大的相关性。第二题本文借鉴了传统的大气点源扩散衰减模型，进一步构

建了叠加的点源扩散模型。本文考虑空气污染物相邻两日浓度差值的影响因素，

其中与风速相关的地表通风系数对污染物传播与扩散有横向影响，而混合层高度

的则对于污染物的扩散有纵向影响，根据不同的静稳指数，计算石家庄和邢台到

其他城市的距离对于污染物扩散的影响，而且污染物还因为某些物理因素的影响

而衰减。本文通过上述影响因子对污染物的扩散建立了一种合理的可解释的模型

通过最小二乘法进行拟合，求解得到较好的模型参数。第三题要求对不同季节建

立污染物的模型并采用指标对预报结果进行评价分析，本文使用了改进的BP神

经网络方法进行模型的构建，并预测未来几天的值，经过使用相关系数和平均相

对误差进行评价分析，得出较好的预测结果分析值。

关键字：线性回归扩散衰减模型 BP神经网络

1

1相关性较好的气象因子的选定

1.1问题摘要

请用适当的方法，挑选出与污染物相关性较好的气象因子，由于各个城市各

季影响因子不同，故不同城市不同季节不同污染物入的气象因子也不同。（以石

家庄和邢台为例分析，数据见附件1）

分为各个季节-每个季节都有特有的相关性好的气象因子（这些气象因子通过

线性方程得出），最后得出相关性最好的几个因子。

1.2问题分析

题目要求挑选出与污染物相关性较好的气象因子，通过给出的数据可以知

道，一共有10中气象因子，分别是气温4次平均℃ ，最高气温℃ ，最低气温℃

20-20降水量mm ，本站气压4次平均hpa ，相对湿度4次平均% ，10分钟风

速4次平均m/s ，日最大风风速m/s ，日照时数合计h。这十种气象因子并不是

全都是和污染物之间有很好的相关性，可能有一部分根本和污染物之间没有太大

的联系，来着之间不会有太多的相关性，我们挑选出最合适的相关性的气象因子

来达到模型简化，拟合程度最高的目的。针对某个特定城市，某个特定污染物，

分别找到最适合的反应某个气象因子对于其影响程度的变量。

1.3问题建模

10个气象因子气温4次平均℃ ，最高气温℃ ，最低气温℃，20-20降水量

mm ，本站气压4次平均hpa ，相对湿度4次平均% ，10分钟风速4次平均

m / s ，日最大风风速 m / s ，日照时数合计 h 分别设为

X

1

,X

2

,X

3

,X

4

,X

5

,X

6

,X

7

,X

8

,X

9

,X

10

,每一个气象因子为X,某一个污染物为Y，建立拟

合模型

[1]

，

(其中i=1,2,3,4...,10)

然后通过最小二乘法进行拟合，

得到相应的反应影响大小的一个数。

1.4分析结果

通过拟合得到不同季节不同城市的不同气象因子的，并对数据进行了一

定的处理，可以得到如下的折线图，通过折线图，可以直观的分析出来各个

城市不同季节不同气象因子对于污染物浓度的影响的大小：

图 1 . 1

图1.2

图 1 . 3

图1.4

通

2

i



i



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