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國立臺灣大學 初等統計學實習課講義 (SAS)
4.2. PROC FREQ
1
4.2. PROC FREQ
PROC FREQ 可產生單一變數到多變數的次數分配表及列聯表(contingency
table)。在兩變數的次數表中,PROC FREQ 用來計算並檢定兩變數關聯性及檢定相等、
特定、及二項分布等各種比例。在多變數的次數表中,PROC FREQ 則可以產生分層分
析,計算統計值。而在列聯表中,PROC FREQ 能計算各種統計值,確認經各種分層變
數調整後的兩個分類變數其中的關係。雖然 SAS 中還有很多 procedure 會提供次數
表,然而只有 PROC FREQ 會計算單項至 n 項表的卡方檢定(Chi-square test),及測
量關聯表的關聯性。PROC FREQ 亦可執行費雪精確性檢定(Fisher’s exact test)。費雪精
確性檢定多用於 2×2 列聯表,探討兩類別變項相關性的檢定方法,常用於樣本數過小
以致卡方檢定不能適用的情況。
在這章節裡我們會介紹卡方檢定及費雪精確性檢定,而卡方檢定又可分為適合度
檢定(test of goodness of fit)、獨立性檢定(test of independence)及一致性檢定(test of
homogeneity)三種。我們會先討論卡方分配的三種檢定方式,再介紹費雪精確性檢定。
請注意,PROC FREQ 可對應兩種資料型態讀入程序執行,第一種是未經整理過的原
始資料,而另一種則是經過整理的次數分配表,本節將各使用範例說明。
卡方適合度檢定
在適合度檢定(test of goodness of fit)中,所要檢定的假設經常是多項母體各類別
的比例是否為一特定比例。我們用一個例子來說明,設紅色及白色金魚草雜交後,第
二代之分離現象如下,檢定後代的各顏色的金魚草株數是否符合 red : pink : white =
1:2:1 的比例:
r=red, p=pink, w=white
r p p p r p p r p p w p r p w p p p w w p p w r p p r p w p r r p w p w p r p p r p p r w p r p w
r w p p p w p r p p r r p w w p p r p r w p w p r r w p w p p w p p p r p p r p p w p r p p r w
p w w p p p p w p w p p p w p p p p

國立臺灣大學 初等統計學實習課講義 (SAS)
4.2. PROC FREQ
2
程式碼
DATA plant;
INPUT color $ @@;
CARDS;
r p p p r p p r p p w p r p w p
p p w w p p w r p p r p w p r r
p w p w p r p p r p p r w p r p
w r w p p p w p r p p r r p w w
p p r p r w p w p r r w p w p p
w p p p r p p r p p w p r p p r
w p w w p p p p w p w p p p w p
p p p
;
PROC FREQ DATA=plant;
TABLE color /CHISQ TESTP=(50 25 25);
RUN;
程式碼說明
PROC FREQ 敘述句:
使用 procedure freq 來分析資料。後面要加上欲分析資料集名稱。
DATA=資料集名稱
TABLE 敘述句:
輸入欲計次的變數,後面可在加上「/選項名稱」,選擇檢定方式。如果想進行卡方
適合度檢定,則在斜線後輸入 CHISQ,並在 TESTP 後輸入欲檢定比例。
注意:TESTP 後的比例為百分比制(括號內和須為 100),且括號內數字比例須按
變數的字母次序填入。因此
TESTP=(50 25 25)
可解釋為「檢定粉紅色:紅色:白色是否為 2:1:1 的比例」。
另有 TESTF 選項可以設定檢定次數,如本例則為 TESTF=(57.5 28.75 28.75)
RUN 敘述句:
執行程式的敘述句,指示 SAS 執行上面的程式碼。

國立臺灣大學 初等統計學實習課講義 (SAS)
4.2. PROC FREQ
3
Log 視窗
Output 視窗
報表中的 Test Percent 即為 TESTP 所設定之比例。從 OUTPUT 的結果 p-value =
0.3631,基於 95%顯著水準下,無法拒絕虛無假說。可推測此雜交後代族群符合 1:2:
1 的比例。
卡方獨立性檢定
PROC FREQ 可以用來檢定資料的獨立性(test of independence),這是該程序最主要
的功能之一,通常在檢定資料的兩類別是否獨立,其想法為,若 A 與 B 兩個變數為
獨立,則 AB 事件發生的機率為 A 事件發生的機率乘以 B 事件發生的機率。以下用
一個例子作介紹,調查某一地區市民對「在公共場所抽菸」所持的意見:
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