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ARIMA模型.docx
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更新于2023-03-16
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ARIMA模型:自回归移动平均模型,也记作ARIMA(p,d,q),是统计模型(statistic model)中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。
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1.ARIMA 模型
ARIMA 模型:自回归移动平均模型,也记作 ARIMA(p,d,q),是统计模型
(statistic model)中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。
1)要求时序数据是稳定的(stationary)或者是通过差分化(dierencing)
后是稳定的。
2)本质上只能捕捉线性关系,而不能捕捉非线性关系。
2.判断时序数据稳定的方法
判断的方法:
1)稳定的数据是没有趋势(trend),没有周期性(seasonality);即它的均
值,在时间轴上拥有常量的振幅,并且它的方差,在时间轴上是趋于同一个稳
定的值的。
2)可以使用 Dickey-Fuller Test 进行假设检验。
3. ARIMA 的参数与数学形式
ARIMA 模型有三个参数:p,d,q。
p--代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后数(lags),也叫做 AR/Auto-
Regressive 项
d--代表时序数据需要进行几阶差分化,才稳定的,也叫 Integrated 项。
q--代表预测模型中采用的预测误差的滞后数(lags),也叫做 MA/Moving
Average 项
ARIMA 的预测模型可以表示为:
Y 的预测值 = 常量 c and/or 一个或多个最近时间的 Y 的加权和 and/or
一个或多个最近时间的预测误差。
杳无音讯,遥遥无期
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