2021-中青杯-A汽车组装车间流水线物料配送问题.pdf_物料配送算法装配 - CSDN文库

美国大学生数学建模竞赛

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2021 年第四届中青杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“中青杯全国大学生数学建模竞赛参赛细则”）

A 题:汽车组装车间流水线物料配送问题

汽车制造有四大关键工艺——冲压、焊接、涂装和总装，其中总装车间的占

地面积最大、工人数量最多，迫切需要数学建模技术帮助降本增效。总装是指将

发动机等全部内外饰件装配到车身上的工艺，通常围绕流水线展开，线上的每个

工位负责装配固定的物料。为防止停线影响生产效率，需要及时补充工位上的物

料，此物料补充工作称为运输，一般由拖车完成。拖车接收到任务指令后，需要

进行如下操作：1）取料：前往目标物料的存储位，将物料装载至拖车；2）配送：

将物料运送至目标工位和卸载。需要注意的是，在不超过小车容量的情况下，多

个任务可以同时进行。

问题一：某总装车间内有两条并行的流水线，其布局如图 1 所示，其道路关

键节点和工作点见附件 1。该车间共有 10 辆拖车，目前采用承包制，即一个拖

车负责若干个工位（称为“承包区”）的配送任务，且承包区互不交叠。请根据

上述信息为拖车安排承包区（每个承包区不超过 5 个工位）。

问题二：为了降本增效，该车间计划通过打破承包制，减少拖车数量。在某

一时间点，系统收到任务需求和当前可用车辆，通过计算生成派送方案并下发至

拖车执行。请设计一种方法，在尽量减少停线风险的前提下，使得派送方案可以

自动生成。图 2 和图 3 所示为系统收到需求信息示例和生成的派送方案。假设小

车行进速度为 5 米/秒，装/卸零件耗时均为 3 秒，一次最大可装载 4 个任务。附

件 2 为若干用于验证的任务数据，亦鼓励参赛者设计更复杂的场景和数据验证其

技术方案。

问题三：问题 2 中的方案能否杜绝停线情况？若能，请解释原因；若不能，

请改进或设计一种新的机制，并验证其效果。

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