计算方法复习要点
第一章：会计算有效数字、误差限，尤其是四舍五入得到的近似数；四种误差
的概念；数值计算的若干原则；会求类似于习题 1 的 1.2 题型（大题）。
第三章：掌握二分法的思想，给了具体的精度后会求二分的次数；给具体的方
程，能判别方程根的情况，并用迭代法求出相应的根，并能判断迭代公式的收
敛性。即要掌握迭代公式的构造、收敛性基本定理（大题）；牛顿迭代法的收
敛性以及收敛性和初值的关系；给了个具体的方程，能够给出牛顿迭代公式。
第四章：在高斯消去法里，掌握每种消去法的思想；矩阵三角法是重点，会利
用矩阵的 LU 分解法求解方程组（大题）；了解对称正定方程组的平方根法的
基本思想，会求简单的对称正定方程组的解。
第五章：不涉及考题
第六章：
第七章：了解插值和曲线拟合的基本思想及插值多项式的存在唯一性；掌握拉
格朗日插值，具体线性插值、抛物插值、拉格朗日插值的差值多项式的公式、
插值基函数、以及对应的插值余项和误差估计都要掌握；掌握均差和差分的概
念，给了具体的函数，会求相应的均差和差分；会利用牛顿前插公式求函数的
插值多项式，并给出插值余项（大题）；掌握曲线拟合的思想，给了实际问题
会求其拟合多项式（大题）。
第八章：了解数值积分的基本思想；代数精度的概念，会求一个求积公式的代
数精度；掌握插值型求积公式，对于 N-C 求积公式要掌握柯特斯系数的公式及
其 相 关 的 一 些 性 质 ， 掌 握 牛 顿 柯 特 斯 求 积 公 式 的 代 数 精 度 ； 对 于
n=1,n=2,n=4 的求积公式及截断误差要掌握；会用复合求积公式求给定积分
的近似值，并能判断相应的截断误差（大题）。
最后把上课抄的题型都要做一做，可以作为一个复习重点。
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