第２９卷第２期
２００８年３月
宇 航
学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
Ｖ０１．２９
Ｎｏ．２
Ｍａｒｃｈ
２００８
基于蚁群算法的月球软着陆轨迹优化
段佳佳１，徐世杰１，朱建丰２
（１．北京航空航天大学宇航学院．北京１０００８３；２．中国科学院空间科学与应用中心，北京１０００ＳＯ）
摘要：针对基于最省燃料的月球软着陆轨迹优化问题进行了研究。首先通过改进的函数逼近法，将月球软
着陆的轨迹优化问题转化为参数优化问题，并且使优化变量及状态变量均有明确的物理意义。然后利用增加了局
部搜索策略的十进制蚁群算法对该优化问题进行研究。仿真算例证明十进制蚁群算法能快速地搜索到满足终端
约束条件的最优月球软着陆轨迹，而且燃料消耗也与采用极大值原理得到的最优燃料消耗相当；同时与改进的遗
传算法一自适应模拟退火遗传算法相比，在优化精度相差不多的情况下十进制蚁群算法收敛速度要快很多。仿真
结果也说明增加局部搜索策略的十进制蚁群算法具有优良的全局和局部搜索能力。
关键词：轨迹优化；月球软着陆；蚁群算法；局部搜索策略
中图分类号：Ｖ４４８．２３３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１３２８（２００８）０２．０４７６．０６
０引言
我国的探月工程已于２００４年启动，根据开展月
球探测工程的基本原则，月球探测工程将分为“绕”、
“落”、“回”三个阶段实施。在“落”和“回”这两个阶
段里，在月球表面实施软着陆是一项关键技术，也是
进行月球勘探的重要前提。由于月球表面没有大
气，着陆器的速度必须完全由制动发动机抵消，才能
安全实现软着陆，这一过程需要消耗大量燃料。所
以有必要对这一过程进行优化设计。
从目前的文献来看，求解月球软着陆轨迹优化
问题的方法，可分间接法和直接法两类。间接法的
研究比较少，比如有ＷＡＮＧ
Ｄａ．ｙｉ【１１等根据终端着陆
条件和性能指标，由Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ极大值原理得出了从
近月点到月球表面的最优着陆轨迹，并给出一种基
于模糊神经网络的非线性最优控制策略。直接法现
在研究的比较多，比如孙军伟陋１等人通过将常推力
月球软着陆轨道离散化，利用离散点处状态连续作
为约束条件，把常推力月球软着陆轨道优化问题归
结为一个非线性规划问题，对于此问题的求解，其初
值均为有物理意义的状态和控制量，从而避免了采
用传统优化方法在解决此优化问题时对没有物理意
义变量初值的猜测。王明光¨１等使用伪光谱方法将
软着陆轨道优化问题转为一个约束参数优化问题，
然后采用乘子法处理约束条件，采用变尺度法求解
收稿日期：２００７－０８．２０；
惨回日期：２００７—１２．２１
基金项目：国家自然科学基金（１０７０２００３）
处理后的参数优化问题，此方法具有收敛速度快、对
初始控制量不敏感、鲁棒性强的优点。朱建丰Ｈ１等
自适应遗传算法与模拟退火算法相结合，得到一种
全局搜索能力和局部搜索能力均较强的自适应模拟
退火遗传算法，对月球软着陆轨迹进行优化后，能够
搜索到比较精确的全局最优轨迹。
本文采用一种新的优化算法即蚁群算法（Ａｎｔ
Ｃｏｌｏｎｙ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＣＡ）对月球软着陆轨迹优化问题
进行研究。通过对基本蚁群算法进行改进得到适合
连续参数优化问题的十进制蚁群算法（Ｄｅｃｉｍａｌｉｚａｔｉｏｎ
Ａｎｔ
Ｃｏｌｏｎｙ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＡＣＡ），并在算法中增加局部
搜索策略来提高搜索精度。然后将其应用到月球软
着陆的最优轨迹设计中。
１动力学模型
典型的月球软着陆任务中，探测器一般首先发
射到１００ｋｉｎ的环月停泊轨道，然后根据所选定的着
陆位置，在合适的时间给着陆器一个有限脉冲，使得
着陆器转入近月点（在着落位置附近）为１５ｋｍ，远月
点为ｌＯＯｋｍ的月球椭圆轨道，这一阶段称为霍曼转
移段。当着陆器运行到近月点时，制动发动机开始
工作，其主要任务是抵消着陆器的初始动能和势能，
使着陆器接触地面时，相对月面速度为零，即实现所
谓的软着陆，这一阶段称为动力下降段。着陆器的
大部分燃料都是消耗在此阶段，所以月球软着陆轨
万方数据
qq_20744111
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