BP 网络的应用实例
1 题目要求：
用神经网络实现对某一函数的学习，此题中在[0，pi]内实现对有噪声的函
数 y=sin（2x）+v 的学习。
2 实现方法：
采用 BP 算法实现对信号的学习。BP 神经网络是一个信号单向传播的多层
前馈式误差反向传播神经网络。BP 算法的基本思想是最小二乘法，它采用梯度
搜索技术，使得网络的实际输出和理想输出的误差均方值为最小。其学习过程
分两个过程：一是信号的正向传输，二是误差的反向传输。在信号的正向传输
过程中，输入信号从输入层经隐含逐层处理，并传向输出层，每个神经元的状
态只影响下一层神经元的状态，若输出层不能得到期望的输出，则转向反向传
输，来不断修正各层神经元的权值使误差信号不断减小。
本次练习采用了一个隐层，隐层神经元个数为 10 个，下输入层的输出等
于输入，隐层的激活函数采用 s 函数，对于输出层，因为在[pi/2,pi]内输出值
为负，输出层的激活函数采用线性函数，各层的神经元间的连接权值如图所示。
信号的正向传播过程：
输入层：
隐含层： ，
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