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数学建模常用智能算法及其Matlab实现.pdf
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更新于2023-03-16
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数学建模中常用到以下算法1:蒙特卡罗算法;2:数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(常用matlab实现);3:线性规划、整数规划、多元规划、二次规划(用lingo、lingdo、matlab即可实现);4:图论算法(包括最短路、网络流、二分图);5:动态规划、回溯搜索、分治算法、分支界定;6:最优化理论的三大经典算法(模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法);7:网格算法和穷举法;8:连续数据离散化;9:数值分析算法;10:图象处理算法(常用matlab来实现)。在此分享一份用Matlab实现这些算法的教案,仅供参考。
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2019-6-19 1
负 责 人:胡 丹
成 员:袁莉莉 王 霖 侯金灵 马婷
指导教师: 周 长 礼

2019-6-19 2
l 在管理科学、计算机科学、分子物理学和生物以及超大规
模集成电路设计等科技领域中,存在着大量的组合优化问
题,其中的NP完全问题,其求解时间随问题规模呈指数
级增长,当规模稍大时就会因时间限制而失去可行性。以
目前已成熟的数值计算理论和算法,或者根本无法求解,
或者其求解的计算量是爆炸的。
城市
24
25
26
27
28
29
30
31
计算
时间
1s
24s
10m
4.3h
4.9d
136d
10.8a
325a

2019-6-19 3
为此我们引入现今流行的智能算法,如遗传算法,
模拟退火算法,禁忌搜索算法,蚁群算法,和粒子
群算法等。
我们前期所做的主要工作是参考了一些相关书目,
组织了讨论小组,对相关的算法进行了研究,并利
用这些智能算法解决了TSP问题,下面我们就这些
智能算法进行详细介绍。

2019-6-19 4
l 遗传算法是在70年代初期由美国密执根大学
的Holland教授发展起来的。1975年,
Holland发表了第一批比较系统论述遗传算
法的专著《自然系统和人工系统的自适应》
(Adaptation in Natural and Artificial
Systems)。遗传算法主要借用生物进化中
“适者生存”的规律揭示了大自然生物进化
过程中的一个规律:最适合生存的个体往往
产生了更大的后代群体。

2019-6-19 5
l 蚁群算法是由意大利学者A,Dofigo,M,
Maniezzo 等人于1992 年通过模拟自然界中蚂蚁
集体寻食的行为而提出的一种基于种群的启发式
仿生进化算法。它采用分布式并行计算机制,易与
其他方法结合,具有较强的鲁棒性,但搜索时间长
且易限入局部最优解是其突出的缺点。A C O 算
法由一群简单的人工蚂蚁通过人工信息素(即一种
分布式的数字信息,人工蚂蚁利用该信息和问题相
关的启发式信息逐步构造问题的解, 相当于真实
蚁群的外激素, 简称信息素)进行间接通讯,相
互协作,从而求出问题的最优解。
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