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信号与系统部分答案杨晓非

1到三章

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信号与系统习题解答

1.1

1.4 （波形略）

1.5 ，是确定下列个信号的零值时间区间。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.6 试绘出题图 1-6 所示各连续信号波形的表达式。

(a)

(b)

(c)

(d)

1.13: , .

(1) .

(2) .

(3) .

(4) .

(5) .

1.18. (1)偶、偶谐（2）偶、奇谐

（3）偶、偶谐奇谐（非唯一）（4）奇、奇谐

(5)奇偶谐（6）奇、奇谐偶谐

1.19 解：（1）

整理得：

（2）

整理得：

1.20 解：由题意 y(k)=y(k-1)+ αy(k-1)- βy(k-1)+f(k)

∴y(k)-(1+ α- β)y(k-1)=f(k)

1.21 解：由题意 y(1)=f(1)+ βy(1)

Y(2)=f(2)+y(1)+ βy(1)

第 k 个月的全部本利为 y(k)，第 k-1 个月初的全部本利为 y(k-1)，则第 k 个月

初存入银行的款数为

Y(k)-(1-β)y(k-1)=f(k)

1.22 解：由题意 y(k)= y(k-1)

∴y(k)- y(k-1)=0

1.23 解：由题意

(1)y =e x(0) y =

x (0)+x (0)-- e [ x (0)+x

(0)]= e x (0)+ e x

(0)=y +y 满足零输入线性

f +f --

sinτ[f (τ)+f (τ)]dτ=

sinτf

(τ) dτ+ sinτf

(τ) dτ=y

满足零状态线性

∴为线性系统

（2）y(t)=sin[x(0)t]+f (t)

x (0)+x

(0)--

sin{[ x (0)+x

(0)]t}≠sin[x (0)t]+sin[x

(0)t]不满足零输入线性

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