Modeling materials using density functional theory
John Kitchin
2012-07-11 Wed
Contents
1 Introduction to this book 6
2 Introduction to DFT 7
2.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Exchange correlation functionals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Basis sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Pseudopotentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Fermi Temperature and band occupation numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Spin polarization and magnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7 TODO Recommended reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Molecules 12
3.1 Defining and visualizing molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 From scratch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Reading other data formats into a calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3 Predefined molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.4 Combining Atoms objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Simple properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.1 Getting cartesian positions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.2 Molecular weight and molecular formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.3 Center of mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.4 Moments of inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.5 Computing bond lengths and angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Simple properties that require single computations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.1 Energy and forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.2 Visualizing electron density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.3 Dipole moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.4 The density of states (DOS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.5 Atom-projected density of states on molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.6 Electrostatic potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.7 Bader analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Geometry optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4.1 Manual determination of a bond length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4.2 Automatic geometry optimization with VASP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.3 Relaxation of a water molecule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5 Vibrational frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5.1 Manual calculation of vibrational frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5.2 Automated vibrational calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Simulated infrared spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.7 Thermochemical properties of molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
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