ScipyTutorial(Scipy教程)_scipy,scipy教程

python

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IP[y]:

Cython

2017

EDITION

Edited by

Gaël Varoquaux

Emmanuelle Gouillart

Olaf Vahtras

Scipy

Lecture Notes

www.scipy-lectures.org

Gaël Varoquaux • Emmanuelle Gouillart • Olav Vahtras

Christopher Burns • Adrian Chauve • Robert Cimrman • Christophe Combelles

Pierre de Buyl • Ralf Gommers • André Espaze • Zbigniew Jędrzejewski-Szmek

Valentin Haenel • Gert-Ludwig Ingold • Fabian Pedregosa • Didrik Pinte

Nicolas P. Rougier • Pauli Virtanen

and many others...

Contents

I Getting started with Python for science 2

1 Python scientiﬁc computing ecosystem 4

1.1 Why Python? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 The Scientiﬁc Python ecosystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Before starting: Installing a working environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 The workﬂow: interactive environments and text editors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 The Python language 12

2.1 First steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Basic types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Control Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Deﬁning functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5 Reusing code: scripts and modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.6 Input and Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.7 Standard Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8 Exception handling in Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.9 Object-oriented programming (OOP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3 NumPy: creating and manipulating numerical data 47

3.1 The NumPy array object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Numerical operations on arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3 More elaborate arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.4 Advanced operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.5 Some exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.6 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4 Matplotlib: plotting 97

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.2 Simple plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.3 Figures, Subplots, Axes and Ticks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.4 Other Types of Plots: examples and exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.5 Beyond this tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.6 Quick references . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.7 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5 Scipy : high-level scientiﬁc computing 184

5.1 File input/output: scipy.io . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

5.2 Special functions: scipy.special . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

5.3 Linear algebra operations: scipy.linalg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

5.4 Interpolation: scipy.interpolate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.5 Optimization and ﬁt: scipy.optimize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.6 Statistics and random numbers: scipy.stats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

5.7 Numerical integration: scipy.integrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

5.8 Fast Fourier transforms: scipy.fftpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

5.9 Signal processing: scipy.signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

5.10 Image manipulation: scipy.ndimage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

5.11 Summary exercises on scientiﬁc computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

5.12 Full code examples for the scipy chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

6 Getting help and ﬁnding documentation 259

II Advanced topics 262

7 Advanced Python Constructs 264

7.1 Iterators, generator expressions and generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

7.2 Decorators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

7.3 Context managers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

8 Advanced NumPy 281

8.1 Life of ndarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

8.2 Universal functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

8.3 Interoperability features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

8.4 Array siblings: chararray, maskedarray, matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

8.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

8.6 Contributing to NumPy/Scipy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

9 Debugging code 314

9.1 Avoiding bugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

9.2 Debugging workﬂow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

9.3 Using the Python debugger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

9.4 Debugging segmentation faults using gdb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

10 Optimizing code 325

10.1 Optimization workﬂow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

10.2 Proﬁling Python code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

10.3 Making code go faster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

10.4 Writing faster numerical code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

11 Sparse Matrices in SciPy 332

11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

11.2 Storage Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

11.3 Linear System Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

11.4 Other Interesting Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

12 Image manipulation and processing using Numpy and Scipy 352

12.1 Opening and writing to image ﬁles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

12.2 Displaying images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

12.3 Basic manipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

12.4 Image ﬁltering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

12.5 Feature extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

12.6 Measuring objects properties: ndimage.measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

12.7 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

12.8 Examples for the image processing chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

13 Mathematical optimization: ﬁnding minima of functions 397

13.1 Knowing your problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

13.2 A review of the different optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

13.3 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

13.4 Examples for the mathematical optimization chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

13.5 Practical guide to optimization with scipy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

13.6 Special case: non-linear least-squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

13.7 Optimization with constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

13.8 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

13.9 Examples for the mathematical optimization chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

14 Interfacing with C 439

14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

14.2 Python-C-Api . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

14.3 Ctypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

14.4 SWIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

14.5 Cython . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

14.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

14.7 Further Reading and References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

14.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

III Packages and applications 460

15 Statistics in Python 462

15.1 Data representation and interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

15.2 Hypothesis testing: comparing two groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468

15.3 Linear models, multiple factors, and analysis of variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

15.4 More visualization: seaborn for statistical exploration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

15.5 Testing for interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

15.6 Full code for the ﬁgures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

15.7 Solutions to this chapter’s exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502

16 Sympy : Symbolic Mathematics in Python 505

16.1 First Steps with SymPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

16.2 Algebraic manipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

16.3 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

16.4 Equation solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

16.5 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

17 Scikit-image: image processing 513

17.1 Introduction and concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514

17.2 Input/output, data types and colorspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

17.3 Image preprocessing / enhancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

17.4 Image segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

17.5 Measuring regions’ properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523

17.6 Data visualization and interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524

17.7 Feature extraction for computer vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

17.8 Full code examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526

17.9 Examples for the scikit-image chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526

18 Traits: building interactive dialogs 538

18.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

18.2 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540

18.3 What are Traits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540

19 3D plotting with Mayavi 557

19.1 Mlab: the scripting interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

19.2 Interactive work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

19.3 Slicing and dicing data: sources, modules and ﬁlters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565

19.4 Animating the data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

19.5 Making interactive dialogs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569

19.6 Putting it together . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

20 scikit-learn: machine learning in Python 572

iii

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no module named 'scipy.spatial'; 'scipy' is not a package

import scipy.signal报错

ModuleNotFoundError: No module named 'scipy.sparse'; 'scipy' is not a package

已经安装了scipy，仍然提示No module named 'scipy'

import scipy.misc ModuleNotFoundError: No module named 'scipy'

import scipy.ndimage ModuleNotFoundError: No module named 'scipy'

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