C++基于回溯法解决八皇后问题示例基于回溯法解决八皇后问题示例
本文实例讲述了C++基于回溯法解决八皇后问题的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:
回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井有条的,能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相
当大的问题。
回溯法在问题的解空间树中,按深度优先策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时,先判断该结
点是否包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子树的搜索,逐层向其祖先结点回溯;否则,进入该子树,继
续按深度优先策略搜索。
回溯法指导思想——走不通,就掉头。设计过程:确定问题的解空间;确定结点的扩展规则;搜索。
n皇后问题皇后问题
要在n*n的国际象棋棋盘中放n个皇后,使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则:皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的
任意棋子。求所有的解。n=8是就是著名的八皇后问题了。
设八个皇后为xi,分别在第i行(i=1,2,3,4……,8);
问题的解状态:可以用(1,x1),(2,x2),……,(8,x8)表示8个皇后的位置;
由于行号固定,可简单记为:(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8);
问题的解空间:(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8),1≤xi≤8(i=1,2,3,4……,8),共88个状态;
约束条件:八个(1,x1),(2,x2) ,(3,x3),(4,x4) ,(5,x5), (6,x6) , (7,x7), (8,x8)不在同一行、同一列和同一对角线上。
盲目的枚举算法:通过8重循环模拟搜索空间中的88个状态,从中找出满足约束条件的“答案状态”。程序如下:
/*
*作者:侯凯
*说明:八皇后——盲目迭代法
*日期:2013-12-18
*/
#include <iostream>
using namespace std;
bool check_1(int a[],int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i-1;j++)
{
if ((a[i]==a[j])||(abs(a[i]-a[j])==i-j))
{
return false;
}
}
}
return true;//不冲突
}
void queens_1()
{
int a[9];
int count = 0;
for(a[1]=1;a[1]<=8;a[1]++)
{
for(a[2]=1;a[2]<=8;a[2]++)
{
for(a[3]=1;a[3]<=8;a[3]++)
{
for(a[4]=1;a[4]<=8;a[4]++)
{
for(a[5]=1;a[5]<=8;a[5]++)
{
for(a[6]=1;a[6]<=8;a[6]++)
{
for(a[7]=1;a[7]<=8;a[7]++)
{
for(a[8]=1;a[8]<=8;a[8]++)
{
if(!check_1(a,8))
continue;
else
{
for(int i=1;i<=8;i++)
评论0