2009
年 第
!
期
·
设计
·
计算
·
研究
·
基于扩展卡尔曼滤波的汽车质心侧偏角估计
觹
郭孔辉 付 皓 丁海涛
（
吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室
）
【摘要】
基于二自由度汽车动力学模型和轮胎模型
，
运用扩展卡尔曼滤波方法建立了汽车质心侧偏角估计器
。
利用汽车动力学仿真平台
，
通过仿真对比了线性轮胎模型和非线性轮胎模型的质心侧偏角估计结果
。
仿真结果表
明
，
轮胎模型对于质心侧偏角估计精度至关重要
,
而采用非线性轮胎模型能显著提高质心侧偏角估计精度
，
估计结果
能满足
ESC
控制的要求
。
主题词：稳定性控制系统 质心侧偏角 估计器 扩展卡尔曼滤波
中图分类号：
U461．6
文献标识码：
A
文章编号：
1000－3703
（
200"
）
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Guo Konghui,Fu Hao,Ding Haitao
（
State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation,Jilin University
）
【
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】
Based on the 2－DOF vehicle dynamic model and tire model,a vehicle cg sideslip angle estimator is built
with the extended Kalman filter．The estimated cg sideslip angles for linear tire model and non －linear tire model is
compared by simulation on a vehicle dynamics simulation platform．The simulation results show that the tire model plays an
important role in accuracy of sideslip angle estimatition,which is improved greatly by using the nonlinear tire model
estimation method and the estimation results can meet the requirements of electronic stability control．
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D
前言
汽车稳定性控制系统
（
electronic stability con-
trol
，
ESC
）
是在汽车制动防抱死系统
（
ABS
）
和牵引力
控制系统
（
TCS
）
的基础上发展起来的新型主动安全
系统
，
它通过控制发动机扭矩或轮胎力来防止汽车
发生制动抱死
、
驱动打滑
、
侧滑甩尾等危险工况
，
使
汽车具有良好的操纵稳定性和主动安全性
。
在稳定性控制算法中
，
通常采用横摆角速度和
质心侧偏角作为其控制参考量
［
1
，
2
］
。
其中
，
横摆角速
度可以通过稳定性系统集成的横摆角速度传感器直
接测量
，
但质心侧偏角难以直接测量得到
，
需要通过
测量其它车辆运动状态参量
（
转向盘转角
、
侧向加速
度
、
横摆角速度等
）
并利用估算方法进行估计
。
因此
，
进行质心侧偏角估计的方法成为稳定性控制研究中
的重点和难点
［
3～7
］
。
本文基于非线性的汽车动力学模型
，
采用扩展卡
尔曼滤波估计方法进行了质心侧偏角估计的相关讨论
。
E
扩展卡尔曼滤波算法
扩展卡尔曼滤波
（
EKF
）
是一种适用于非线性系
统的无偏
、
最小方差估计
［
8
，
9
］
。
对于非线性离散系统模型
，
系统状态方程为
：
!
"#1
$ %
（
!
"
，
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"
）
# ’
"
（
1
）
系统测量方程为
：
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（
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"
，
&
"
）
+ ,
"
（
2
）
式中
，
’
"
和
,
"
为系统噪声和测量噪声
，
假设二者为
零均值的白噪声
，
且互不相关
；
%
（
!
，
&
）
和
*
（
!
，
&
）
为
非线性函数
。
扩展卡尔曼滤波是在线性卡尔曼滤波基础上
，
围绕估计值
!
-
"
将非线性函数
%
（
!
，
&
）
和
*
（
!
，
&
）
展成泰
勒级数并略去二阶以上项来进行线性化
，
从而得到
非线性系统的近似线性化模型
：
.
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-
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（
3
）
扩展卡尔曼滤波算法可以分为预测过程和校正
过程两部分
。
预测过程根据当前时刻的系统状态获
得对下一时刻的预测估计
；
校正过程将观测结果和
预测估计结合获得系统的最优估计
。
扩展卡尔曼滤
波算法的步骤如下
。
a．
预测过程
一步预测估计
：
!
-
"
0
) %
"
（
!
-
#
"11
，
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"11
） （
4
）
一步预测估计的误差协方差矩阵为
：
觹
基金项目
：
国家
863
计划
（
2006AA1103103
）
和吉林大学
“
985
工程
”
汽车工程创新平台
。
%
— —
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