卡尔曼滤波的 MATLAB 实现
一、实验内容
一个系统模型为
同时有下列条件：
（1） 初始条件已知且有 。
（2） 是 一 个 标 量 零 均 值 白 高 斯 序 列 ， 且 自 相 关 函 数 已 知 为
。
另外，我们有下列观测模型，即
且有下列条件：
（3） 和 是独立的零均值白高斯序列，且有
（4） 对于所有的 j 和 k， 与观测噪声过程 和 是不相关
的，即
我们希望得到由观测矢量 ，即 估计状态
矢量 的卡尔曼滤波器的公式表示形式，并求解以
下问题：
（a） 求 出 卡 尔 曼 增 益 矩 阵 ， 并 得 出 最 优 估 计 和 观 测 矢 量
之间的递归关系。
（b） 通过一个标量框图（不是矢量框图）表示出状态矢量 中元素
和 估计值的计算过程。
（c） 用模拟数据确定状态矢量 的估计值 并画出当
k＝0，1，…，10 时 和 的图。
（d） 通常，状态矢量的真实值是得不到得。但为了用作图来说明问题，表
P8.1 和 P8.2 给出来状态矢量元素得值。对于 k＝0，1，…，10，在同
qq_36750643
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