收稿日期： ２００８唱０２唱１９； 修回日期： ２００８唱０４唱３１ 基金项目： 国家“９７３” 计划资助项目（２００７ＣＢ７１４７０１）
作者简介：王文玺（１９８２唱） ，男，四川崇州人，博士研究生，主要研究方向为智能控制技术及应用（ ｗｘｗａｎｇ１９８２＠１６３．ｃｏｍ） ；肖世德（１９６７唱） ，男，
四川仁寿人，教授，博导，主要研究方向为智能机电检测与控制；孟文 （ １９６６唱） ，男，四 川 德阳人，副 教 授，博士，主 要 研究方向为智能 控 制技术及应
用；孟祥印（１９７９唱） ，男，博士研究生，主要研究方向为嵌入式单片机监控与故障诊断；张卫华（１９６７唱） ，男，江苏宜兴人，教授，博导，主要研究方向为
铁路机车车辆设计和动力学．
基 于 虚 拟 样 机 的 机 械 臂 动 力 学 建 模 与 仿 真
倡
王文玺
ａ
， 肖世德
ａ
， 孟 文
ａ
， 孟祥印
ａ
， 张卫华
ｂ
（西南交通大学 ａ．智能机电技术研究所； ｂ．牵引动力国家重点实验室， 成都 ６１００３１）
摘 要： 基于多刚体动力学的原理，在分析机械臂的运动学和拉格朗日动力学方程的基础上求解其雅可比矩
阵，并采用虚拟样机技术建立了机械臂的三维仿真模型，进行了动力学分析，获得了机械臂的动态特性。 通过将
获得的动态特性还原到模型中，建立了基于可视化技术的机械臂运动姿态的计算机动画，逼真地模拟了机械臂
的整个运动过程，检验了机械臂动力学模型的相关性能。
关键词： 机械臂； 动力学仿真； 虚拟样机； 计算机动画
中图分类号： ＴＰ３９１．４１ 文献标志码： Ａ 文章编号： １００１唱３６９５（２００９）０１唱０１０５唱０３
Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃ ａｒｍ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ
ＷＡＮＧ Ｗｅｎ唱ｘｉ
ａ
， ＸＩＡＯ Ｓｈｉ唱ｄｅ
ａ
， ＭＥＮＧ Ｗｅｎ
ａ
， ＭＥＮＧ Ｘｉａｎｇ唱ｙｉｎ
ａ
， ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉ唱ｈｕａ
ｂ
（ ａ．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｂ．Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ唱ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｌａｇｒａｎｇｅ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃ ａｒｍ， ｉｔ’ｓ Ｊａｃｃｏｂｉ
ｍａｔｒｉｘ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｓｏｌｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ３Ｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｅ
ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃ ａｒｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｖｉｓｕａｌｉｚａ唱
ｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗａｓ ｆｏｕｎｄ， ｉｔ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｒｅｍａｐｐｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｔｏ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｍｏｄｅｌ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ
ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃ ａｒｍ ｗｅｒｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍｅｃｈａｎｉｃ ａｒｍ； ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ； ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｉｍａｔｉｏｎ
随着工业机器人技术的发展，其应用已扩展至宇宙探索、
深海开发、核科学研究和医疗福利领域，工业机器人的适用性、
系列化和标准化工作将进一步展开。 由于传统的经验设计和
静态研究方法存在较大的局限性，探索相关的理论体系，研究
工业机器人的动态特性十分必要。 机械臂是工业机器重要组
成部分，它由肩、臂、腕、机身或行走机构组成，组合成一个互相
依赖的运动机构
［１］
。
１ 机械臂运动学分析
１畅１ 运动学方程
在机构运动学研究中，将坐标系固联于杆件之上，这样的
坐标系叫做体轴系。 它相对于惯性系的运动称为绝对运动，相
对于相邻体轴系的运动称为独立运动。 可以用各个体轴系的
原点相对于参考系的矢径来描述杆件的移动，通过各个体轴系
相对于参考系的方位来描述杆件的姿态。
机械臂由一串转动或平移关节连接的刚性构件组成，每一
对相邻杆件通过简单副构成一个自由度。 因此，ｎ 个自由度的
开链串联机构就有 ｎ 对关节—杆件。 其中，机械臂由三个转动
关节和三个杆件组成，为三自由度机械臂
［２］
。
将底座坐标作为机械臂的参考坐标系，机械臂的运动学方
程即建立臂端相对于底座坐标系的空间姿态，以关节转角
θ
ｉ
（ｉ ＝１，２，３）为关节变量，由运动学逆解得到各关节的转角。
建立底座坐标系 ｏｘｙｚ（用 Ｓ 表示），坐标原点 ｏ 在底座质心，ｚ 轴
与重力方向相反，ｘ 轴正向指向屏幕方向，ｙ 轴方向由右手规则
确定。 机械臂连杆坐标系 ｏ
ｉ
ｘ
ｉ
ｙ
ｉ
ｚ
ｉ
（ｉ ＝０，１，２）由 Ｄｅｎａｖｉｔ唱Ｈａｒｔｅｎ唱
ｂｅｒｇ 方法确定，如图 １ 所示，Ｄ唱Ｈ 参数如表 １ 所示。
表 １ 机械臂 Ｄ唱Ｈ 参数表
关节 ｉ
ａ
ｉ
α
ｉ
ｄ
ｉ
θ
ｉ
Ｊ
１ ￥
０ ５π／２ ８
Ｌ
１ 鲻
θ
１ 烫
Ｊ
２ ￥
Ｌ
２ Ｆ
０ ０ 邋
θ
２ 烫
Ｊ
３ ￥
Ｌ
３ Ｆ
０ ０ 邋
θ
３ 烫
确定了连杆坐标系，并通过 Ｄ唱Ｈ 方法获得了关节参数与
关节变量后，就可以直接推导出机械臂运动学方程。 相邻坐标
系的 Ｄ唱Ｈ 变换矩阵为
ｉ唱１
Ａ
ｉ
＝Ｒ
ｚ，θ
Ｔ
ｚ，ｄ
Ｔ
ｘ，ａ
Ｒ
ｘ，ａ
。 确定第 ｉ 坐标系
相对于底座坐标系的位置的齐次变换矩阵
０
Ｔ
ｉ
是各齐次变换
矩阵
ｉ －１
Ａ
ｉ
的连乘积：
０
Ｔ
ｉ
＝
０
Ａ
１
１
Ａ
２
…
ｉ －１
Ａ
ｉ
ｓ
Ｔ
３
＝
ｓ
Ａ
０
０
Ａ
１
１
Ａ
２
２
Ａ
３
＝
ｎ
ｘ
ｏ
ｘ
ａ
ｘ
ｐ
ｘ
ｎ
ｙ
ｏ
ｙ
ａ
ｙ
ｐ
ｙ
ｎ
ｚ
ｏ
ｚ
ａ
ｚ
ｐ
ｚ
０ ０ ０ １
（１
）
第 ２６ 卷第 １ 期
２００９ 年 １ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．１
Ｊａｎ．２００９
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