CP、CPK、PP、PPK、CMK的计算公式过程能力指数公式

CPK、PPK

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CPK、PPK、CMK常用SPC工具，基础入门，方便学习，更好的理解和应用。

过程能力指数

一、双侧公差情况的过程能力指数

1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数 CP 的定义如下；

σσ

−

== ①

T 为技术公差的幅度，

t ﹑

t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。当σ未知时，

可用σ=R（bar）/d2 或σ=S（bar）/C4 估计，其中 R 为样本的极差，R（bar）为平均数，S 为样本的标准

差，S（bar）为平均数；D2、C4 为修正系数，可根据样本组的个数查表获得；

注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在 GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定；

当 CP=2、σ=0·5 时，P=2ppm=2×

。事实上，从 CP=1，σ=1 时，可以得出 CP=1=T/6σ，即 T=6，于

是σ-1/CP。故对于 CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。

二、单侧公差情况的能力指数

1、若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下；

−

C （μ< TU）

CPU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作 CPU=0 上限要求

2、若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下；

−

（μ>TL）

CPL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作 CPL=0 下限要求

上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用 X（bar）估计μ，用 S 估计σ，

三、有偏移情况的过程能力指数

当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当

过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为 CPK，则计算公式为；

),min(

PLPU

CCCPK =

记作分布中心μ对于公差中心 M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与 M 的相对偏移（偏移度）K 为；

== （0≤K<1）

则过程能力指数修正为；

∧

−≈−=−=

)1(

)1()1(

KCKC

PPK

这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP，注意 CPK 也必须是在稳定状态下

求得；

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