实验五:单自由度系统的受迫振动
问题:在单自由度系统的受迫振动问题中,要求求解出强迫振动的响应和激振
力的相位差以及放大因子随频率比的变化关系图。
一、问题分析
在该问题中,当有激振力作用域系统时,系统的振动状态称为受迫振动。
本节中主要针对简谐激振力作用下的受迫振动。通过列出系统运动的微分方程
后,求解出变化关系式。
二、振动方程
在简谐力作用下,系统的运动方程为:
通过微分方程的求解原理,我们可以得到以下关系式。
强迫振动的响应和激振力的相位差:
放大因子:
三、程序求解
clc,clear %清空窗口、清空环境变量
cathe=[0 0.1 0.15 0.20 0.25 0.50 0.70 1.00]; %定义 cathe 系数矩阵
n=size(cathe,2); %计算 cathe 矩阵的大小
lamda=0:0.01:2; %定义 lamda 大学系数矩阵
for i=1:n
bata=1./sqrt((1-lamda.^2).^2+4.*cathe(1,i).^2.*lamda.^2); %计算放大因子
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