:,就是线性矩阵不等式。
在 当中,我们可以采用图形界面的 命令,来调用 接口,但是我认为采
用程序的方式更方便(也因为我不懂这个 的 )。
对于 ,其中有三种求解器():, 和 。
每个求解器针对不同的问题:
:解决可行性问题(),例如: 。
:在线性矩阵不等式的限制下解决最小化问题(!"
),例如最小化 #,在限制条件 下。
:解决广义特征值最小化问题。例如:最小化 ,在 $ %& 限
制条件下。
要解决一个 问题,首要的就是要把线性矩阵不等式表示出来。
对于以下类型的任意的 问题
'#&()%***%(+&'#&,()%***%(+&
其中 ()%***%(+ 是结构已经事先确定的矩阵变量。左侧和右侧的外部因子(
)' 和 是给定的具有相同维数的矩阵。
左侧和右侧的内部因子()*和 ,*是具有相同结构的对称块矩阵。每一个
块由 ()%***%(+ 以及它们的转置组合而成形成的。
解决 问题的步骤有两个:
)、定义维数以及每一个矩阵的结构,也就是定义 ()%***%(+。
-、描述每一个 的每一项内容(.//)
此处介绍两个术语:
矩阵变量(0):例如你要求解 ( 满足 ,那么 ( 就叫做矩阵
变量。
项(1):项是常量或者变量(1/)。
常项(21)是确定的矩阵。可变项(01是哪些含有矩阵变
量的项,例如:(&%(&2#。如果是 (&3(&2#,那么记得要把它当成两项来处理。
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