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国密算法--Openssl 实现国密算法（加密和解密）

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国密算法--Openssl 实现国密算法（加密和解密），内涵对称算法，非对称算法加解密流程，图文直观，并附有C语言代码

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上一次讲了产生密钥，这次我们讲一下加密解密的实现。

先说一下加密解密的流程，一下这些内容都是从国密局发布的国密标准

文档里面摘录出来的。大家可以去国密局的网站上自己下载。

下列符号适用于本部分。

A,B：使用公钥密码系统的两个用户。

a,b： Fq 中的元素，它们定义 Fq 上的一条椭圆曲线 E。

dB：用户 B 的私钥。

E(Fq)： Fq 上椭圆曲线 E 的所有有理点(包括无穷远点 O)组

成的集合。

：包含 q 个元素的有限域。

G：椭圆曲线的一个基点，其阶为素数。

2Hash( )：密码杂凑函数。

( )：消息摘要长度为 v 比特的密码杂凑函数。

KDF( )：密钥派生函数。

M ：待加密的消息。

M ′：解密得到的消息。

n：基点 G 的阶(n 是# E(Fq)的素因子)。

O：椭圆曲线上的一个特殊点，称为无穷远点或零点，是椭

圆曲线加法群的单位元。

PB：用户 B 的公钥。

q：有限域 Fq 中元素的数目。

x∥y： x 与 y 的拼接，其中 x、 y 可以是比特串或字节串。

[k]P：椭圆曲线上点 P 的 k 倍点，即， [k]P= P + P + · · ·

+ P(k 个， k 是正整数)。

[x,y]：大于或等于 x 且小于或等于 y 的整数的集合。

⌈x⌉：顶函数，大于或等于 x 的最小整数。例如⌈7⌉=7,

⌈8.3⌉=9。

⌊x⌋：底函数，小于或等于 x 的最大整数。例如⌊7⌋=7,

⌊8.3⌋=8。

#E(Fq)： E(Fq)上点的数目，称为椭圆曲线 E(Fq)的阶

下面给出加密过程：

设需要发送的消息为比特串 M， klen 为 M 的比特长度。

为了对明文 M 进行加密，作为加密者的用户 A 应实现以下运

算步骤：

A1：用随机数发生器产生随机数 k∈[1,n-1]；

A2：计算椭圆曲线点 C1=[k]G=(x1,y1)，按本文本第 1 部

分 4.2.8 和 4.2.4 给出的细节，将 C1 的数据类

型转换为比特串；

A3：计算椭圆曲线点 S=[h]PB，若 S 是无穷远点，则报错

并退出；

A4：计算椭圆曲线点[k]PB=(x2,y2)，按本文本第 1 部分

4.2.5 和 4.2.4 给出的细节，将坐标 x2、 y2 的

数据类型转换为比特串；

A5：计算 t=KDF(x2 ∥ y2, klen)，若 t 为全 0 比特串，则

返回 A1；

A6：计算 C2 = M ⊕ t；

A7：计算 C3 = Hash(x2 ∥ M ∥ y2)；

A8：输出密文 C = C1 ∥ C2 ∥ C3。

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