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第 01 讲 行图像和列图像
Row picture & Column picture
线性方程的几何图像 The geometry of linear equations
线性代数的基本问题就是解 n 元一次方程组。例如：二元一次方程组
32
02
yx
yx
写成矩阵形式就是
3
0
21-
1-2
y
x
其中
A
=
21-
1-2
被称为系数矩阵（coefficient matrix）。
未知数向量通常记为 x=
y
x
而等号右侧的向量记为 b。线性方程组简记为
A
x=b。
行图像 Row Picture
行图像遵从解析几何的描述，每个
方程在平面上的图像为一条直线。找到
符合方程的两个数组，就可以确定出
x-y 平面上的两个点，连接两点可以画
出该方程所代表的直线。两直线交点即
为方程组的解 x=1,y=2。
列图像 Column Picture
在列图像中，我们将系数矩阵写成列向量的形式，则求解原方程变为寻找列向
量的线性组合（linear combination）来构成向量 b。
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