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首页郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义.doc
郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义.doc

郑君里《信号与系统》提升复习效率。基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习与加深。 信号与系统是电气信息类本科生的专业课,学生应熟练地掌握本课程所讲述的基本概念、基本理论和基本分析方法,并利用这些经典理论分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。
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目 录
第1 章 绪论
1.1 本章要点详解
1.2 配套考研真题解析
第2 章 连续时间系统的时域分析
2.1 本章要点详解
2.2 配套考研真题解析
第3 章 傅里叶变换
3.1 本章要点详解
3.2 配套考研真题解析
第4 章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析
4.1 本章要点详解
4.2 配套考研真题解析
第5 ——章 傅里叶变换应用于通信系统 滤波、调制与抽样
5.1 本章要点详解
5.2 配套考研真题解析
第6 章 信号的矢量空间分析
6.1 本章要点详解
6.2 配套考研真题解析
第7 章 离散时间系统的时域分析
7.1 本章要点详解
7.2 配套考研真题解析
第8 章 z变换、离散时间系统的z域分析
8.1 本章要点详解
8.2 配套考研真题解析
第9 章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换
9.1 本章要点详解
9.2 配套考研真题解析
第10 章 模拟与数字滤波器
10.1 本章要点详解
10.2 配套考研真题解析
第11 章 反馈系统
11.1 本章要点详解
11.2 配套考研真题解析
第12 章 系统的状态变量分析
12.1 本章要点详解
12.2 配套考研真题解析
第1 章 绪论
1.1 本章要点详解
本章要点
■信号与系统
■信号的描述、分类和典型示例
■信号的运算
■阶跃信号与冲激信号
■信号的分解
■系统模型及其分类
■线性时不变系统
■系统分析方法

重难点导学
一、信号与系统
1.信号
信号是带有信息(语言、文字、图像或数据等)的物理量,并随时间而变化。
2.系统
由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的,具有特定功能的整体。
3.信号与系统
如图1-1所示。
图1-1信号与系统框图
二、信号的描述、分类与典型示例
1.描述方式
(1)数学表达式:关于时间的函数;
(2)图形表示:信号波形;(3)变换域描述:正交变换、频谱分析。
2.信号分类
(1)按实际用途划分:电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号。
(2)按时间特性划分:
①确定信号与随机信号
a.确定信号:对于指定的某一时刻t,可确定一相应的函数值f(t),若干不连续点除外;
b.随机信号:不能给出确定的时间函数,只可能知道它的统计特性。
②周期信号与非周期信号
a.周期信号:按照一定时间间隔周而复始的信号,即
b.非周期信号:在时间上不具有周而复始的特性。
③连续信号与离散信号
a.连续信号:时间轴为连续时间变量;
b.离散信号:时间轴为离散时间变量。
④模拟信号、抽样信号、数字信号
a.模拟信号:时间幅度均连续的信号;
b.抽样信号:时间离散,幅度连续的信号;c.数字信号:时间幅度均离散的信号。
3.信号的几种典型示例
(1)指数信号: ;
(2)正弦信号: ;
(3)复指数信号: ;
(4)抽样信号: ;
(5)钟形信号(高斯函数): 。
三、信号的运算
1.移位、反褶与尺度变换
(1)移位

,若 ,则 的波形沿时间轴向左移动;反之,则向右移动。
(2)反褶
,把 的波形以 为轴反褶过来。
(3)尺度变换
( 为正实系数),若 ,则 的波形沿时间轴被压缩;反之,则被扩
展。
2.微分和积分
(1)微分
(2)积分
3.两信号相加或相乘
信号的相加、相乘与代数运算无异。
四、阶跃信号和冲激信号
奇异信号是指函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的信号,包括斜变、
阶跃、冲激和冲激偶四种信号。
1.单位斜变信号
2.单位阶跃信号
(1)单位阶跃信号
(2)用单位阶跃函数表示的信号
①矩形函数
②门函数
③符号函数
3.单位冲激信号
(1)单位冲激函数

或
(2)冲激函数的性质
①抽样性:
②奇偶性:
4.冲激偶
(1)定义
冲激函数的微分将呈现正负极性的一对冲激,称为冲激偶信号,用 表示。
(2)冲激偶性质
① ;
② , ;
③ 。
5.四种函数的关系
单位斜变信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、冲激偶信号。
以上四种函数可依次求导引出。
五、信号的分解
1.直流分量与交流分量
2.偶分量与奇分量
其中,偶分量: ;奇分量: 。
3.脉冲分量
(1)冲激信号的叠加: ;
(2)阶跃信号的叠加: (较少用)。
4.实部分量与虚部分量
瞬时值为复数的信号f(t)可分解为: 。
5.正交函数分量
如傅里叶级数。
6.利用分形(fractal)理论描述信号
“ ”分形几何理论简称分形理论或分数维理论。分形是指 其部分与整体有形似性的体系 。对于具
有一定自相似性的信号,借助分性理论可提取信号特征,并利用一定的数学迭代方法大大简化
信号的描述,或自动生成某些具有自相似特征的信号。

六、系统模型及其分类
1.系统表示方法
系统模型是系统物理特性的数学抽象,其表示形式有三种:图形符号、数学表示式、方框图。
2.系统的分类
根据数学模型的差异来划分,系统分为:
(1)连续时间系统和离散时间系统;
(2)线性系统和非线性系统;
(3)时变系统和时不变系统;
(4)集总参数系统和分布参数系统;
(5)可逆系统和不可逆系统;
(6)即时系统和动态系统。
七、线性时不变系统
1.概念
线性时不变系统一般简称LTI系统,包括连续时间系统和离散时间系统。
2.性质
(1)线性
线性指叠加性和齐次性,即若 ,则
其中, 为常数。
(2)时不变性
若 ,则 。
(3)微分特性
线性时不变系统满足微分特性和积分特性。
(4)因果性
系统在 时刻的响应只与 和 时刻的输入有关,否则为非因果系统。
八、系统分析方法
1.系统建模的方法
(1)输入-输出描述法
着眼于激励与响应的关系,而不考虑系统内部变量情况。
(2)状态变量分析法
不仅可以给出系统的响应,还可以描述内部变量研究多输入/多输出系统。
2.数学模型求解方法
(1)时域分析法
①经典法求解:连续系统采用微分方程,离散系统采用差分方程;
②卷积积分法:多用于线性系统的时域分析中。
(2)变换域分析法
①连续系统:傅里叶变换和s变换;
②离散系统:z变换。
1.2 配套考研真题解析
一、选择题
1 .下列叙述正确的有( )。[国防科技大学研]
A.各种数字信号都是离散信号
B.各种离散信号都是数字信号
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