皮尔逊相关系数-距离相关-最大信息系数PPT

如何计算变量之间

的相关性

相关变量是包含彼此信息的变量。两个变量的相关性越强，其中一个变量告诉我们的关

于另一个变量的信息就越多。

* 相关性不意味着因果关系，即使是两个变量之间有强相关性也不保证存在

因果关系。观察到的相关性可能是由于隐藏的第三个变量的影响，或者完

全是偶然的。

正相关 零相关 负相关

•

距离相关性——用于非线性相关性的度量，取值范围在 0 和 1 之间，

其中， 0 代表两变量相互独立，而接近于 1 则表明变量间存在依赖关

系。

变量相关性的三种度量方式

皮尔逊相关系数

(1) 两个向量之间的协方差除以各自的标准差乘积。即两个向量之间的协方

差通过它们标准差的乘积来归一化。所以，相关系数可看成一种特殊的协

方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。公式如下：

(2) 从几何学的角度，利用角度 ϴ 的余弦表示皮尔逊相关系数。公式如下：

从数值看来，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大，反之亦然。协方

差表示为如下公式：