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基于热传导模型的高温作业专用服装设计
摘要
为研究高温作业专用服装的设计，本文通过建立热传导的微分方程，模拟热
量在服装各层织物之间传递的过程，确定不同高温环境下，该专用服装各层织物
的温度分布情况。并从降低生产成本的角度，求解该专用服装某一层的最优厚度。
为描述高温环境下高温作业专用服装各层织物材料的温度分布情况，本文在
傅里叶热传导定律和牛顿冷却定律的基础上，建立偏微分方程以表达热量从高温
环境经各层织物材料向皮肤层传递的过程。为求解偏微分方程，采用有限差分法，
使得原偏微分方程离散化为差分方程组，经化简为三对角矩阵，用数值方法中的
追赶法对其求解。通过附件二平衡状态下皮肤外侧的温度值，进行一维搜索求解
出外部环境与Ⅰ层织物材料的对流换热系数为
116.3024 •
2
W / m º C
，空气与皮肤表
面的对流换热系数为
2
8.6635 / ºW Cm
。再利用求解得到的参数带入方程组，最
终得到各层织物材料温度在时间和空间上的分布。
为求解第Ⅱ层最优厚度，考虑到专用服装的生产成本和人体对高温的耐受情
况，将人体对高温的耐受情况量化为具体的条件约束，以第Ⅱ层厚度最小为优化
目标，综合 60min 内最大温度、超过 44℃ 时间和厚度范围等约束，建立厚度调
整单变量优化模型。将模型求解转换为约束条件临界值求解问题，并用二分法对
其约束条件进行搜索，得到满足约束的Ⅱ层织物材料最优厚度为
16.3923mm
。
考虑到研发成本和人体耐热情况等因素，以第Ⅱ层和第Ⅳ层厚度最小为优化
目标，综合 30min 内最大温度、超过 44℃时间和厚度限制等约束条件，建立厚
度调整的双目标优化模型，求Ⅱ层织物材料和Ⅳ层空气层的厚度组合。先借助
matlab
进行枚举筛选出符合约束条件的厚度组合集合，通过建立的服装成本模
型得到集合中成本最小的厚度组合为 II 层材料厚度 19.3
mm
，IV 层介质厚度为
6.4mm。
【关键字】热量传递模型 有限差分法 追赶法 优化模型
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