哈夫曼编码实验：构建与解码二叉树

"该文档是广东海洋大学学生的哈夫曼编码实验报告，旨在让学生熟练掌握二叉树在哈夫曼编码中的应用。实验包括构建哈夫曼树、对电文字符进行编码和译码，以及打印编码规则和哈夫曼树。" 在计算机科学中，哈夫曼编码是一种高效的前缀编码方法，主要用于数据压缩。它的核心思想是通过构建一棵特殊的二叉树——哈夫曼树（或最优二叉树），来为输入的字符分配唯一的二进制编码。这些编码使得频繁出现的字符拥有较短的编码，从而在整体上减少数据传输或存储的位数。 实验原理： 1. 哈夫曼树构造算法：首先，构建一个包含所有字符及其权值（频率）的最小堆。每次从堆中取出两个权值最小的节点合并，形成一个新的内部节点，其权值为两个子节点权值之和。新节点作为堆中的一个元素。重复这个过程，直到堆中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。 2. 编码：从哈夫曼树的根节点开始，左子节点表示0，右子节点表示1。沿着树向下遍历到叶子节点，记录路径，每个叶子节点代表一个字符，其路径就是字符的哈夫曼编码。 3. 译码：根据哈夫曼树，从编码串中读取0和1，根据这些位移动在树中，到达的叶子节点对应的字符就是解码出的字符。 实验程序说明： - 接收原始数据，包括字符集大小n和n个字符的权值，构建哈夫曼树并存储。 - 对正文进行编码，将编码结果写入文件。 - 从编码后的文件中读取哈夫曼编码，进行译码并写入文件。 - 打印编码规则，展示字符与编码的对应关系。 - 显示哈夫曼树，便于理解编码结构。 实现步骤： 1. 使用静态链表存储哈夫曼树节点。 2. 根据哈夫曼树构造编码，为每个字符生成唯一二进制编码。 3. 利用哈夫曼树对编码串进行译码，还原原文。 在编写代码时，通常会定义一个结构体表示哈夫曼树节点，包含权值、父节点指针和左右子节点指针。实验代码中还提到了全局变量，如`HT`（哈夫曼树）、`HC`（哈夫曼编码）、`w`（权值数组）等，用于存储和操作过程中使用的数据。 实验结果展示了哈夫曼编码、相应的二进制编码以及带权路径长度（WPL），WPL是所有字符的编码长度乘以其频率之和，越小表明压缩效果越好。 最后，完成代码编写后需进行编译和测试，确保无语法错误且能正确执行哈夫曼编码和译码过程。实验要求根据二叉树的特性预估数组大小，例如，如果有n个叶子节点，数组大小应为2n-1，以容纳所有可能的内部节点。