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首页2022年五一赛C-火灾报警系统问题-01
2022年五一数学建模联赛C题成品,自己做的参赛论文,质量有保证,代码数据都在附录,有任何问题可以咨询我,可以学习参考和作业使用。几十篇成品,需要的联系哦 本文针对火灾报警系统问题的研究,运用了层次分析法、熵权法,建立了熵权 Topsis 模型和灰色关联度模型,旨在准确判断是否有火灾并及时援救。
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五 一 数 学 建 模 竞 赛
题 目: 对火灾报警系统问题的研究
关键词:熵权 Topsis,灰色关联度模型,模糊综合评价模型,智能研判模型
摘 要:本文针对火灾报警系统问题的研究,运用了层次分析法、熵权法,建立了熵权
Topsis
模型和灰色关联度模型,旨在准确判断是否有火灾并及时援救。
针对问题一,建立了熵权 Topsis 模型。本文对附件 1 数据进行筛选归类,并判断出
有 12 次是同一火灾,因此得到真实火灾有 492 起。求出真实发出警报的探测器的可靠
率和故障率,并作为评价指标,建立熵权
Topsis
模型,求得各探测器分数:
ii
i
i
DD
D
f
通过 Matlab 软件计算求解,确定综合排名,并为政府选取的探测器类型为光束感
烟探测器。
针对问题二,运用了层次分析法,建立了智能研判模型和模糊综合评价模型。文章
选取回路数作为参数,结合探测器类型和隶属消防机构,设计出智能研判模型如图 5-1。
选取部件名称、项目名称和隶属消防机构作为指标,定义非常真实等 5 个评价等级,建
立模糊综合评价模型:
RPH
得出各大队的评价为真实性一般。根据问题 1 得到的真实火灾数量便可算出真实火
灾得概率,各队真实概率为 0.02571、0.09091、0.01031 等,具体见表 5-6。
针对问题三,运用了熵权法,建立了灰色关联度模型。本文选取单位面积火灾发生
概率、报警真实率、单位面积火灾报警器数量和故障率作为评价指标;将每个指标得最
优值作为参数序列,各评价对象的指标数作为比较数列,建立灰色加权关联度模型:
6
1
'
k
k
kvuV
求解得到管理水平最低的三个大队是 F、D、Q,并从真实率、故障率和报警器数
量对其提出建议。
针对问题四,文章查阅相关文献,以及对前三问的结果的分析,将从技术档案资料
的管理,触发装置问题的排除,火灾报警控制器、火灾探测器、火灾手动报警按钮和消
火栓按钮的维护,提出相关建议。

1
一、问题背景与重述
1.1 问题背景
随着经济的飞速发展,我国在火灾报警系统的相关产业方面发展迅速,大量国
外产品在人们对火灾的逐渐重视下进入中国市场,火灾报警系统也成为了高新技术
产业的重要组成部分火灾检测仪系统可以实现通过传感器把一组特定频率的火灾信
息自动转换输出为一组电信号上传到一个火灾自动报警的控制器系统中并对其信号
进行综合分析以判断其信号值是否已超过火灾报警控制器的阈值。目前我国高层建
筑的消防电气设计仍然面临着诸如照明器材的延长时间不合理、线路材料不合格以
及线路铺设不科学等问题。虽然我国的火灾报警产业日渐增多,甚至吸引了一批国
外产品的进入,但在火灾探测器的一些方面还存在着改进空间。火灾报警系统利用
多传感器信息融合技术,可从多方收集传感器数据和信息,进行综合处理与分析,
获得准确、全面、可靠的信息,以提高汽车火灾系统探测准确性
[1]
。由于火灾探测
器在对火灾信号产生反应的灵敏程度由其的灵敏度决定,同时兼顾火灾报警器的灵
敏度和可靠度基本上无法实现。
对于解决火灾报警器灵敏度和可靠度问题方面,不同专家提出了许多见解。雷
文礼利用温度传感器和烟雾传感器准确检测场所内的实时环境并将数据通过
WiFi
模块传输到终端进行监测;各环境参数值大于等于预先设定的报警数值时会进行声
光报警,提醒场所人员和监测人员采取紧急应对措施
[2]
。侯海军通过串口参数设置、
ASCII
编程串口数据读取、通讯报文解析、表驱动法实现
BAS
模式号码计算等详细
设计,程序实现了 CPU 集成串口与 ESSER 火灾报警主机之间串行通信,符合消防标
准中规定“联动控制系统在接收 FAS 报警信息后需在三秒内发出联动控制命令”
[3]
。
本文以火灾探测器的灵敏度和可靠性作为关键参数,建立数学模型,更好地保证了
消防报警的准确性。
1.2 问题重述
本文通过建立数学模型,解决以下问题:
1
.参照本文所述及附录
1
,以此为依据,查明本市
6
月
1
日至
6
月
18
日的实际火灾
发生次数,并借阅参考资料,根据附件 2、图 1,通过建立模型来分析附件 1 中各
种零件,根据可靠性、故障率等指标,对不同类型的消防设备进行评估,有助于
政府选择更为可靠的消防设备;
2
.在查阅相关资料后,根据问题
1
得出的结论,选取适当的参数,建立了一个区域
报警元件的智能判别模型,在某一大队辖区范围内,对某一类零件的报警信息作
出正确的判别来降低误判的概率,以提高报警的准确性,并对附件
3
中各个单位
所发送的警报信号进行可靠性评估,确定附件 3 中的每一个报警信号为真正的火
灾发生机率;
3
.根据问题
1
所获得的各辖区火灾数据以及问题
2
的结果,结合表
1
分析该市各消
防大队的综合管理水平,并将综合管理水平最低的三个辖区的技术指标进行量化,
提出改进方案;
4.依据有关文献,并以问题 1 到问题 3 为基础,对火灾报警系统各部件的管理和维
护提出了自己的见解。

2
二、问题分析
2.1 对于问题一的分析
对于问题一,要求确定出该城市的真实火灾数,建立数学模型,来评价附件中
提到的各种类型的部件,从而能帮助政府选取更加可靠的火灾探测器类型。火灾探
测器较为复杂,不同的类型由于不同的内部构造设计会导致不同的灵敏度。因此建
立评价模型,利用理想点逼近法将各类型部件进行排序。因为有的建筑内可能有多
个探测器,但是有一场火灾,所有设备都会发出警报,因此要注意区分。最后挑出
最合适的探测器。
2.2 对于问题二的分析
对于问题二,要选择合适参数,更好判断是否属于误报;对附件
3
的真实性进
行评价并确定火灾的概率。影响火灾探测器的灵敏度和可靠性的因素有很多,根据
附件信息,本文选择回路作为参数去建立智能研判模型。因为需要对各大队进行真
实评价,所以要将其加入考虑范围。分析数据得到各大队回路数的特点,这样更好
得进行判断是否属于误报。对附件
3
来说,评价指标较少,且对其真实性评价,因
此选择模糊综合评价,以此便可以得到真实火灾的概率。
2.3 对于问题三的分析
对于问题三,需要根据前两个问题得到的结果,评价各队的综合管理水平,并
对最低的三个进行改进。要去评判一个管理水平,要考虑到多方面的问题,据此文
章可以根据前文的结论选出评价的指标。因为要对最后三名进行改进,所以需要先
进性排序,才能确定被改进的对象。因此本文选择灰色关联度去进行评价并排序,
得到结果后,根据选取的指标去定量分析,并提出改进建议。
2.4 对于问题四的分析
对于问题四,是对火灾报警系统提建议。在前三问文章可以得到一些数据以及
数据分析的结果;并且附件 4 给出火灾报警系统的资料中可以得到火灾报警系统的
结构和工作流程。建议书的特点就是针对问题提出想法来改进,据此结合分析结果
写一封关于火灾报警系统各部的维护的建议。
三、模型假设
结合本题的实际,为确保模型求解的准确性和合理性,本文排除一些因素的干
扰,提出以下几点假设:
1
.假设探测器的选型全部正确;
2.假设探测器安装的环境符合其工作条件;
3
.假设同机号和回路编号相同的探测器侦测时间和灵敏度相同。

3
四、符号说明
为便于问题的求解,本文给出以下符号说明:
符号
说明
b
ij
标准化矩阵中的第 i 行的第 j 列的数据
d
j
第
j
项指标的信息效用度
f
i
第
i
个评价指标的分数
x
i
第 i 个探测器的数值
e
j
第
j
项指标信息熵值
w
i
第 i 个因素权系数
w
j
第 j 项指标的权重
CR
一致性比率
q
分辨系数
k
第 k 个指标
m
i
第 i 个因素的权重
v(k)
第
k
个指标的关联系数
V
’
评价对象的灰色加权关联度
h
i
第 i 个数据真实性的评价等级
x
ij
正向化矩阵中的第 i 个评价对象第 j 个值
五、模型的建立与求解
经过以上的分析和准备,本文将逐步建立以下数学模型,进一步阐述模型的实
际建立过程。
5.1 问题一模型的建立与求
文章现根据附件一的是否属于误报一列确定出真实火灾数量,结合附件
2
和图
1,算出各类型的可靠性和故障率,据此评价各类型部件;选出准确的指标,得到其
权重,计算出最后得分并选出最可靠的火灾探测器类型。
5.1.1 确定真实火灾数量
文章根据附件一,将是否属于误报中的否和有一次为真实火灾筛选出来,这些
表明都是真实发生火灾了的;但是题目提到在某个建筑内,如果在其中拥有相同的
机号和回路编号的火灾探测器都发出了警报信号,本文认为这是同一起火灾事故。
对数据进行分析,可以判断出其中有
12
次是同一次火灾,因此,本文得到火灾的真
实数目为 492。
5.1.2 评价各类型部件
5.1.2.1 预处理
根据提取出来的真实火灾的数据,本文可以确定只有点型感烟、感温探测器、
光束感烟探测器、手动报警按钮、智能光电探测器以及线型光束感烟探测器是真实
测到发生过火灾的。再根据附件
1
和
2
算出这六个个类型部件的可靠率和故障率。
其中可靠性越高说明设备越好,也表明其误报次数越少。得到的可靠率和故障率如

4
表 5-1 所示:
表 5-1 各类型可靠率和故障率
点型感烟
点型感温
光束感烟
手动报警
智能光电
线性光束
可靠率
0.538%
0.125%
5.000%
0.914%
1.016%
0.166%
故障率
9.611%
57.904%
8.712%
23.680%
0.093%
0
从表中可以大致观察出,光束感烟探测器的可靠性最好,点型感温探测器可靠
率最低,对于整体来说探测器的可靠性都较差;线性光束感烟探测器的故障率为 0,
可见基本没有故障的时候,而点型感温探测器故障率高达 57.904%,可见故障是时
常会发生的;对全部类型的探测器进行观察,差异较大。
5.1.2.2 模型的建立
(1)数据的处理
可靠率越高越好,所以这是极大型指标,不用进行正向化处理;而故障率为极
小型指标,及越小越好,则需要对其作正向化处理,将极小型指标转化为极大型指
标,转换公式 5-1 为:
i
xmax
(5-1)
其中
max
指故障率中最大的值,
i
x
表示第
i
个探测器的数值,处理后用小数来
表示,结果如下表
5
-
2
:
表 5-2 正向化处理后的结果
部件名称
可靠率
故障率
正向化的故障率
点型感烟
0.00538
0.09611
0.48293
点型感温
0.00125
0.57904
0
光束感烟
0.05000
0.08712
0.49192
手动报警
0.00914
0.23680
0.34224
智能光电
0.01016
0.00093
0.57811
线性光束
0.00166
0
0.57904
本文一共有
6
个要评价的对象,有
2
个评价指标,因此可以得到正向化矩阵
5
-
2
如下:
0.57904 00166.0
0.49192 0.08712
0 00125.0
6261
2221
1211
xx
xx
xx
A
(
5
-
2
)
其中
ij
x
为第
i
个评价对象第
j
个值,将上述表中所得到的数据代入上式,可得
到一个具体的矩阵,接着对矩阵进行标准化处理,记为矩阵 B,其中每一个数据的
计算公式为 5-3 为:
6
1
2
i
ij
ij
ij
x
x
b
(
5
-
3
)
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