习题解答
1
第 1 章 单环控制直流调速系统
1-1 什么叫调速范围？什么叫静差率？调速范围与静态速降和最小静差率有什么关系？如
何扩大调速范围？为什么？
答：最高转速和最低转速之比叫做调速范围，
minmin
max
n
n
n
n
D
N
。
静差率是负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落Δ n
N
与理想空载转速n
0
之比
0
n
n
s
。
调速范围、静差率和额定速降之间的关系是：
(1 )
N
N
ns
D
ns
只有设法减小静态速降Δ n
N
才能扩大调速范围，减小静差率，提高转速的稳定度。
1-2 在直流调速系统中，改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？若给定电压不变，
调整反馈电压的分压比，是否能够改变转速？为什么？
答：改变给定电压可以电动机的转速，因为系统对给定作用的变化唯命是从；调整反馈电压
的分压比可以改变转速，因为
*
n
U
n
。
1-3 转速负反馈系统的开环放大系数为 10，在额定负载时电动机转速降为 50r/min，如果将
系统开环放大系数提高为 30，它的转速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩
大多少倍？
解：
50 / m in
N
nr
，
10K
又
K
n
n
op
cl
1
，则
550 / m in
op
nr
开环放大系数提高为 30，
,
550
17.74 / m in
1 1 30
cl
op
n
nr
K
由
(1 )
N
cl
ns
D
ns
，
s
和
N
n
不变，则
2 1 1
50
2.8 2
17 .74
D D D
所以，在同样静差率要求下，调速范围可以扩大 2.82 倍.
1-4 某调速系统的调速范围是 100~1000 r/min，要求 S=5%，系统允许的静态转速降是多少？
如果开环系统的静态转速降为 50 r/min，则闭环系统的开环放大系数应为多大？
解：
m ax
m in
1000
10
100
n
D
n
10 00 0.05
(1 ) (1 0.0 5)
N
cl cl
ns
D
n s n
，
5.26 / m in
cl
nr
又
K
n
n
op
cl
1
，则
50
1 8.5
5.2 6
K
1-5 某调速系统的调速范围 D=10，额定转速 n
N
=1000 r/min，开环转速降 Δn
N
=200 r/min，
若要求系统的静差率由 15%减小到 5％，则系统的开环放大系数将如何变化？
解：
1
100 0 0.15
17.65 / m in
(1 ) 10 (1 0.1 5)
N
cl
ns
nr
Ds
2
100 0 0.05
5.26 / m in
(1 ) 10 (1 0.0 5)
N
cl
ns
nr
Ds
1
200
1 1 10.33
17.65
op
cl
n
K
n
，
2
200
1 1 37 .02
5.26
op
cl
n
K
n
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