2021 年《机器学习》课程考试试题
1
一．训练数据集：正实例点 x
1
=(2,3)
T
，x
2
=(4,1)
T
，负实例点 x
3
=(0.5,0.5)
T
，试用感知机学习算法求迭代
三次后感知机模型
f(x)=sign(w·x+b)
中的参数
。
这里，w=(w
(1)
,w
(2)
)
T
，x=(x
(1)
,x
(2)
)
T
。
η
=1
，
w
0
=(0
(1)
,0
(2)
)
T
，
b
0
=0。（共 20 分）
提示：
(1)计算网络的实际输出：
1
1
1
1
n
i
i
ip
n
i
i
ipp
tWXsigntWXftY
(2)修正权值：W
i
(t+1)=W
i
(t)+η(T
p
–Y
p
(t))X
ip
，i=(1,2,…,n,n+1)。
二．训练数据集正实例点是 x
1
=(2,3)
T
，x
2
=(4,3)
T
，负实例点是 x
3
=(0.5,0.5)
T
，要求：
（1）建立最大间隔分离超平面的原问题模型； （2）建立最大间隔分离超平面的对偶问题模型；
（3）假设对偶问题的最优解
0.2353,0000.0,0.2353
321
，请写出分离超平面和判别超平面
方程。（20 分）
提示：
支持向量机原问题数学模型：
nibwxyts
w
ii
,,2,1,01..
2
min
支持向量机对偶问题数学模型：
liayats
xxyy
i
i
ii
l
i
i
l
i
l
j
jijiji
,,1,0;0..
2
1
min
11 1
。
超平面参数：
l
i
iii
xyaw
1
,
l
i
jiiij
xxyayb
1
。
三．训练样本集如表 1 所示。类标号属性 Buy_computer 有两个不同值{yes,no}。（1）使用 ID3 算法建立
决策树，并画草图；（2）使用所建立决策树来预测具有
（age=“youth”,income=“medium”,student=“yes”,credit_rating=“fair”)
属性的人是否买电脑 。（共 20 分）
表 1 样本数据
RID
Age
Income
Student
Cerdit_rating
Buy_computer
1
youth
High
No
Fair
No
2
youth
High
No
Excellent
No
3
middle_aged
High
No
Fair
Yes
4
senior
Medium
No
Fair
Yes
5
senior
Low
Yes
Fair
Yes
6
senior
Low
Yes
Excellent
No
7
middle_aged
Low
Yes
Excellent
Yes
8
youth
Medium
No
Fair
No
明教张公子
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