年份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850
人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2
年份 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920
人口 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5
年份 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
人口 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4
符号记号 符号含义
时间（单位：年）
人口数量（单位：百万）
初始时刻人口数量（单位：百万）
r 人口的增长率
人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）
数模试验报告
第一题
问题
从 1790 — 1990 年间美国每隔 10 年的人口记录如下表所示(人口单位：百万)：
用以上数据检验马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，根据检验结果进一步讨论马尔萨斯人口模型
的改进，并利用至少两种模型来预测美国 2010 年的人口数量。
问题重述
对人口数量的预测对于国家的经济发展与国力发展至关重要，一个好的模型能够很好地对人口数量
随时间的变化进行拟合，进而为国家提出相应的决策建议。该文希望通过两种方法建立人口数量变化模
型，来对人口数量的变化进行合理的预测。
模型假设
1.人口的增长率为常数。
2.一个地区的人口容量不随时间变化。
名词解释与符号说明
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