有限元分析基础教程 曾攀
前 言
有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工
具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方
法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的
方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的
交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB 实际编程以
及 ANSYS 应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在
学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分
析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。
一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因
此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学
员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部
分，共分 9 章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第 1 章至第 5 章，内容有：绪论、有
限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元
分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第 6 章至第 9 章，内
容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材
料的有限元分析。在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列
规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB 程序及算
例、ANSYS 算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法
的实质，还提供有大量的练习题。
本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能
力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台
提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。
本教程力求体现以下特点。
(1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目
标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”
的初步能力。
(2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计
了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使
用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的 MATLAB
实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方
法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。
(3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于 MATLAB
的编程算例与数值算例、具有一定深度的 ANSYS 算例、各章要点、习题、专业术语的英文
标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。
(4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分
析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分
析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。
(5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点
突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，
许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的 MATLAB 编程
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