平面阵天线栅瓣性能分析平面阵天线栅瓣性能分析
在相控阵天线设计中，增加阵元间距能提高天线分辨率,但天线波束会出现栅瓣，栅瓣多值性导致目标位置模糊,
接收机错误跟踪。因此，阵元间距的合理取值是相控阵天线设计的重要内容。首先建立了阵列天线方向图函数
模型,然后推导出矩形阵和三角阵栅瓣出现的位置及不出现栅瓣时阵元间距的取值范围，最后通过MATLAB仿真
来验证结论的正确性。
目前，相控阵天线已经广泛应用于军事、民用领域，它通过改变阵元激励信号的相位来改变天线
1 阵列天线方向图函数模型阵列天线方向图函数模型
单个天线的方向性是有限的，可以将若干个单元天线按一定方式排列组合形成天线阵列来加强天线的定向辐射能力。平面
阵天线阵元有不同的排列方式，常见的阵型有矩形排列平面阵和三角形排列平面阵。无论哪种阵型，其方向图函数模型都是相
同的。
为简化分析，本文做以下假设[4]：(1)所有阵元为均匀幅度加权，即信号到达不同阵元时没有幅度变化；(2) 阵元都是相同
的全向天线且各阵元之间无互耦；(3)所有入射信号均为远场信号，以平面波波前到达阵列；(4)入射到阵列上的信号带宽远小
于信号载波频率。
一个阵元构成的阵列如图1所示。图中 为方位角，取值范围为0~2， 为俯仰角，取值范围为0~0.5。如果用矢量a表示
信号来向，pl表示第l个阵元坐标，则第l个阵元接收信号相对于原点阵元接收信号的时延为l=aTpl/c，其中，c为光速[5]。
则第l个阵元接收信号相对于原点阵元接收信号的相位差为l=kTpl，此时信号方向矢量为方位角和俯仰角的函数，可表示
为：
在数字化实现的相控阵加权中，权矢量等于期望信号的方向矢量：
其中， 0和? 0分别为天线波束最大指向的俯仰角与方位角。
根据阵列天线方向图乘积定理，方向图等于阵元因子pE 与阵元因子pA 二者的乘积，即[6]:
因阵元都是相同的全向天线，所以场强方向图为：
式中，符号‖‖为模值。
2 平面阵列天线栅瓣性能分析平面阵列天线栅瓣性能分析
2.1 矩形排列平面阵矩形排列平面阵
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