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大学本科数学实验（Mathematica的应用）

数学实验

Mathematica

需积分: 50 14 下载量 190 浏览量更新于2023-05-10 3 收藏 3.94MB DOCX 举报

这篇数学实验是我大三的时候的期末作业，对于本科生的数学实验的学习是一个很好的参考，希望可以给各位正在学习Mathematica的大学生带来一定的帮助。

学院：

数学与统计学院

专业：信息与计算科学

班

级:

信息与计算科学 1 班

学生姓名：邵同学

学号：

201670020121

指导教师：张老师

综合数学实验

一、实验目的

本实验进一步的学习和总结前六章的学习内容。通过一元函数作图、二元函数

作图、三维参数、极坐标、球坐标作图进一步的熟悉各种函数的使用，以及通

过函数绘出复杂的图形。

二、实验环境

基于 Windows 环境下的 Mathematica 软件

三、实验理论与内容

（一）一元函数作图 Plot

1.Plot 应用对象：在直角坐标系中绘制单变量函数 f(x)在指定区间的图

形。

关于单变量函数 f(x):显示函数

（1）画出 f(x)=sinxcos2x,在区间[-2Pi.2Pi]上的图形

6 4 2 2 4 6

1.0

0.5

1.0

Plot [sin[x]cos [2 x ], {x ,−2 Pi ,2 Pi }]

（2）在区间[-5,5],在同一坐标系中画出 sinx，cosx,sinxcos2x 的函数图像

4 2 2 4

1.0

0.5

1.0

（3）画出

∫

sin ⁡(x)cos ⁡(2 x)dx

,在区间[-6.3,6.3]上的图形

6 4 2 2 4 6

0.4

0.2

0.4

Plot [[Integrate[sin [x]cos[2 x], x ]]

, {x ,−6.3,6 .3 }]

2.关于绘图区间

（1）连续区间{变量名，表达式 1，表达式 2}

（2）画图变量在几何区域中取值 Plot[f, x∈S]

S=ImplicitRegion [x ≤−2∨¿ x ≥3 , {x }]

Plot [cos[ x ],{x }∈ S ]

4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

（3）关于选项

1) 给 x,y 坐标轴分别加标记“x”，“f(x)”,并且设置背景色为浅蓝色

4 6 8 10 12 14 16

100

150

200

f x

2) 给图形加上框线和网络

Plot [xSin [ x ],{x , 0,3 }, Frame−¿ True ,GridLines→ Automatic , Background → LightYellow ]

Plot[{Sin[x],Cos[x],Sin[x]Cos[x]},{x,-5,5},PlotStyle-

>{Thick,Red,Dashed},

PlotLegends->"Expressions" ]

{*,PlotLegends->"Expressions" ,*}

4 2 2 4

1 . 0

0 . 5

1 . 0

s in x

c os x

s in x c os x

(3)填充第二条曲线与第三条曲线之间的区域

Plot [{xSin[1/ x],

[ x ]

,−

[x]

},{x ,− 0.3,0 .3},Filling →{2→ {3 }}, PlotStyle → {Thick , Dashed , Red }]

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问题一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787×1011m）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表6.1. 表6.1 坐标数据 x1 x2 x3 x4 x5 X坐标 5.764 6.286 6.759 7.168 7.408 y1 y2 y3 y4 y5 Y坐标 0.648 1.202 1.823 2.526 3.360 由Kepler（开普勒）第一定律知，小行星轨道为一椭圆.现需要建立椭圆的方程以供研究（注：椭圆的一般方程可表示为

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